ED CGA 2º Semestre UNIP

Páginas: 6 (1460 palavras) Publicado: 13 de março de 2014

Exercícios E.D


1) O fertilizante "Agricultura Atual" (A) tem 20% de nitrogênio (N), 10% de fósforo (P) e 10% de potássio (K). O fertilizante "Terra Nossa" (B) tem 10%, 10% e 20%. Isso significa que: 100 kg de A terá 20 kg de N, 10 kg de P e 10 kg de K 300 kg de B terá 30 kg de N, 30 kg de P e 60 kg de K. Quando você mistura A com B, passa a ter 400 kg de fertilizante, dos quais 50 kg seráde N, 40 kg de P e 70 kg de K. Agora basta dividir esses três valores pelo total para alcançar-se o resultado: 50/400 = 12,5% de N 40/400 = 10% de P 70/400 = 17,5% de K Letra “B”

2)Temos de descobrir a equação essencial do gráfico, como a seguir: al=ΔT/ΔL => al=(35-5)/(0-60) => al=30/-60 => al=-0,5 T=al+b => 5=(-0,5*60)+b => b=30+5 => b=35 Portanto: T = -0,5L+35 Letra “A”

3) a) Falsa: Aaltura do prédio é definida pela equação: 49m.

b) Falsa: Utilizando-se da equação: h=-4,9+10²+49 => h= -490+49 => h= -441. O resultado negativo só indica que o objeto já caiu no chão com esse tempo.

c) Falsa: A taxa de variação da altura é dada pela derivação da fórmula original: h= -4,9*t²+49 => h’ = 2*-4,9*t(²-¹) => h’ = -9,8tm/s, onde por causa da derivação, o t perdeu a elevação aoquadrado.

d) Verdadeiro: Trabalhando com a equação, temos: h =-4,9t²+49 => 0 =-4,9t²+49 => 4,9t²=49 => t² = 49/4,9 => t² =10 => t =√10 => t ≈ 3,2.

e) Falsa: Vide resposta da alternativa C. Letra “D”

4) Resolvemos a equação do 2º Grau pór Baskhara: t²-24t+143=0 Δ= b² - 4.a.c Δ= (-24)² - 4*1*143 Δ= 576 – 572 Δ= 4 Logo: [-(-24)±√4]/-2*1 = (24±2)/2 x1= (24+2)/2 => x1= 13 x2= (24-2)/2 => x2= 11xv = -b/2.a => xv = [-(-24)]/2*1 => xv = 24/2 => xv = 12 yv = -Δ / 4.a => yv = -4/(4*1) => yv = -4/4 => yv=-1 Temos então que: tmin = 12 e IBmin = -1 Letra “E”

5)Temos: A = (-2,3) e B = (1,-4), então: AB= (x2-x1,y2-y1) => AB= (1-(-2),(-4)-3) AB = (3,-7) Letra “E”

6)Analisando a letra B, temos: |u|=6, |v|=9, α=150º Logo: uv = u.v.cos α => uv = 6*9*(-√3/2) => uv = 54*(-√3/2) => uv = -27√3.Letra “B”

7) Quanto a afirmação 1, temos: u+v = (2i-i,3j+2j,-k+0k) => u+v = (i,5j,-k). Portanto, a primeira afirmação está incorreta, pois é possível fazer essa soma. Quanto a afirmação 2, temos: u*v = (2i*-i,3j*2j,-k*0k) => u*v = (2,6,0). Portanto, a segunda informação está incorreta, pois é possível fazer essa multiplicação. Quanto a afirmação 3, também está incorreta, pois nem semprepodemos afirmar que u.v será igual a –v.u. Letra “B”

8) Temos: u.v = (5i+2j-k)*(-4i+2j+k) => u.v = [(5i*-4i)+(2j*2j)+(-1k*1k)] => u.v = -20+4-1 => u.v = -17. Letra “C”

9) 15t^2-750t+9.000=15*3^2-750.3+9.000=135-2250+9000=6.885litros. Letra A

10) 15t^2-750t-9.000=derivada 30t-750=30*3-750=-660litros. Letra E

11) -4,5t^2+18t=-9t+18=0 -9*t=18 resolvendo -18/-9=2. Letra D

12- I.|U|=√((-3)²+4²+0²); |U|=√25; |U|=5 V II. Versor => u/|u|=(-3/5,4/5,0); u/|u|= (-0,6;0,8;0) V III. u=15(-0,6;0,8;0); u=(-9,12,0) -u=15(-0,6;0,8;0); -u=(9,-12,0) V. Letra A

13- W=αu+βv (-17,12) = α(-2,0)+β(3,-4); (-17,12) = (-2α,0) + (3β,-4β); (-17,12)=(-2α+3β,-4β) -17=-2α+3β; 12=-4β; β=-3; -17=-2α+3(-3); -2α=-8; α=4. Letra A

14- AO+DE+FG+PL-IH PL=IH AO+OD+DP=AP RESP.: A

15- AQ=AC+CG+(2/3)*GH;AQ=AC+AE+(2/3)*AB RESP.:E

16- I. 2*(1,-2) -4*(-4,0)= (2+16, -4); (18, -4) V II. (1, -2) + (-4, 0) = (-3, -2); √((-3)²+(-2)²); √(9+4); √13 V III. 1/(-4)=-2/0 F. Letra D

17- (X+12)/6=3/9; 9(X+12)=3*6; 9X+108=18; 9X=-90; X=-10 RESP.:B




18- S=(3,-6); |S|=√(3²+(-6)²); |S|=√45; |S|=√(5*3²); |S|=3√5 V. Letra D

19- A=(-1, 3) ; B=(0, -4) AB=(0-(-1), -4-3); AB=(1, -7); U=(-4, 28)1/(-4)=(-7)/28); (-7)*(-4)=28*1; 28=28 V RESP.: B

20- A=(-1, 0); B=(-2, 1); AB=(-2-(-1), 1-0); AB=(-1, 1) |AB|=√(1²+(-1)²); |AB|=√2; AB/|AB|=((-1/√2),(1/√2)) ; racionalizando; AB/|AB|=((-√2/2),(√2/2)) RESP.: B afirmação é verdadeira; resp.:B

21-) Resposta ( C ) Justificativa: Sabendo que uma torneira lança água em um tanque com a vazão definida pela função v(t) = 6* (t^3) + 1,5* (t) (litros) ,...
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