ed 2 semestre engenharia

Páginas: 5 (1117 palavras) Publicado: 21 de novembro de 2014
 Ed


1) 100kg = unidade de fertilizante

"Agricultura Atual" contribuiu com 1 unidade (100kg)
"Terra Nossa" contribuiu com 3 unidades (300kg)

Total de unidades = 4

Percentual final de nitrogênio

(1*20 + 3*10) / 4 = 12,5

Percentual final de óxido de fósforo

(1*10 + 3*10) / 4 = 10

Percentual final de óxido de potássio

(1*10 + 3*20) / 4 = 17,5

2- a=y2-y1/x2-x1a=5-35/60-0=-0,5
y=ax+b
y=-0,5x+b
y(0)=-0,5*0+b
35=0+b
b=35

y(x)=-0,5+35


3- h=-4,9t²+49
-4,9t²+49=0
a=-4,9 b=0 c=49
Delta=0²*(-4)*(-4,9)*49
delta=960,4
T=-0+- raiz(960,4)/9,8
T~=3,16

4-
IB(t)=t²-24t+143
IB'(t)=2t-24

2t-24=0
t=24/2=12min

Ib(12)=12²-24*12+14
IB(12)=-1min

5-
AB=(x2-x1, y2-y1)

A=(-2, 3) B=(1, -4)
AB=(1+2, -4-3)
AB=(3, -7)6-
|u|=6 |v|=9 ângulo = 150° = -raiz(3/2)

6*9*(-raiz(3/2))
54*(-raiz*3/2))
-27*raiz(3)

7-
I - Não pode somar vetores com "quantidades" de números diferentes entre eles EX.(U=(i, j) V=(i, j, k))

II- Não pode achar o produto dos vetores com "quantidades" de números diferentes entre eles EX. (U=(i, j) V=(i, j, k))

III- Não faz sentido

8-
U=(5i, 2j, -k)V=(-4i, 2j, k)

U.V=(5*(-4)+2*2+(-1)*1)
U.V=(-20+4-1)
U.V=-17



9-
V(t)= 15t²-750t+9000
V(3)= 15*3²-750*3+9000
V(3)= 6885 (L)

10-
V(t)= 15t²-750t+9000
V'(t)= 30t-750

V'(3)=30*3-750
V'(3)=-660 (L)




11-
v(t)=-4,5t²+18t
v'(t)=-9t+18

-9t+18=0
t=-18/-9
t=2s

v(2)=-4,5*2²+18*2
v(2)=18 m/s

12-a
I- correta, raiz((-3)²+4²)= raiz(25)=5
II- correto pois para umvetor ser paralelo a outro seria:
U=(x1, y1) V=(x2, y2)
x1/x2 = y1/y2
III- correto pois para um vetor ser paralelo a outro seria:
U=(x1, y1) V=(x2, y2)
x1/x2 = y1/y2 e o vetor tem sentido oposto a U e módulo 15 pois raiz(9²+(-12)²)=raiz(225)=15

13-a
W=αu+βv
(-17,12) = α(-2,0)+β(3,-4); (-17,12) = (-2α,0) + (3β,-4β); (-17,12)=(-2α+3β,-4β)
-17=-2α+3β; 12=-4β; β=-3; -17=-2α+3(-3);-2α=-8; α=4

14-
u=(-2, 0) v=(3, -4) w=(-17, 12)
w+aU+bV

(-17, 12)=(-2a, 0a)+(3b, -4b)

-2a+3b=-17
0a-4b=12

b=12/-4 -2a+3b=-17
b=-3 -2a+3*(-3)=-17
2a=-9+17
a=8/2
a=4
15-
AQ=AE+EG+2/3GH = AE+AC+2/3AB


16-
I- 2u-4V=(18, -4)
Correto pois...
2u=(2, -4) 4v=(-16, 0)
2u-4v=(18, -4)

II-|u+v|=raiz(13)
Correto pois..u+v=(-3, -2)
|u+v|=raiz((-3)²+(-2)²)
|u+v|=raiz(13)III- incorreto pois..
u=(1, -2) v=(-4, 0)
1/-4 é diferente de -2/0

17-
u=(x+12, 3) v=(6, 9)

x+12/6 = 3/9
9x+108=18
9x=-90
x=-10

18-
s=(3, -6)
|s|=raiz(3³+(-6)²)
|s|=raiz(9+36+
|s|=raiz(45)

45|3
15|3
5 |5
1

3raiz(5)




19-B
AB=B-A u(-4, 28)
b-a=(0, -4) -(1, -7)
B-a=(1, -7)

AB//U
1/-4 = -7/28
1/-4 = -1/4

20-B
AB=(-2, 1) - (-1,0)
AB=(-1, 1)|AB|=raiz((-1)²-(1)²)
|AB|=raiz(2)

AB/|AB|=(-1)-raiz(2), 1/raiz(2))
AB/|AB|=(-raiz(2)/2, raiz(2)/2)

21-
v(t)=6t³+1,5*t
V(2)=6*2³+1,5*2
v(2)=48+3
v(2)=51 litros

22-
v(t)=6t³+1,5t
v'(t)=18t²+1,5
v'(2)=18*2²+1,5
v'(2)=72+1,5
v'(2)= 73,5 l/min

23-B
y=(x+16)*senx
y'=senx+(x+16)*cosx

24-
f(x)=x³-8
f'(x)=3x²
f'(-2)=38(-2)2
f'(-2)=12


25-
f(x)=e^x*sen(2x)f'(x)=e^x*sen(2x)+e^x*2cos(2x)
f'(0)=e^0*sen0+e^0*2cos(0)
f'(0)=1*0+1*2
f'(0)=2


26-
Apenas a II pois o produto escalar e u (2, -4) e v(0, -3) é:
u.v=2*0+(-4*-3)
u.v=12

27-
u(2, -4) v(1, -2)

2u.5v

2u(4, -8) 5v(5, -10)

2u.5v=4*5+(-8*-10)
2u.5v=20+80=100

30-B
u(1, -2, -1)
v(2, 1, 0)
w(2, -4, 10)

u.w=0
v.w=0
|w|=2raiz(30)

u.w=2+8-10=0
v.w=4-4+0=0|w|=raiz(2²+(-4)²+10²)
|w|=raiz(120)
raiz(120)=2raiz(30)


31)
u.v = 0
1.2=2
-2.1=-2
-1.0=0
2+(-2)+0=0


33-
u(1, x, 8) v(2, 1, -4)
u(ortogonal)v
u.v=0
1*2+1x+8*(-4)=0
1x=30
x=30


32-
|u|=3 |v|=4 u.v=0

(u+v)*(u+2v)
|u|²+2|v|²=41

34-
u(0, -3, -1) v(2, 4, 0)

0 -3 -1| 0 -3
2 0 -1 | 2 -1
-2j+6k+4i

=(4, -2, 6)

35-D
f(x)=e^cos(x)
f'(x)=-sen*e^cos(x)

f(x)=ln(x²+4)...
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