ed 2 semestre engenharia

Ed

1) 100kg = unidade de fertilizante

"Agricultura Atual" contribuiu com 1 unidade (100kg)
"Terra Nossa" contribuiu com 3 unidades (300kg)

Total de unidades = 4

Percentual final de nitrogênio

(1*20 + 3*10) / 4 = 12,5

Percentual final de óxido de fósforo

(1*10 + 3*10) / 4 = 10

Percentual final de óxido de potássio

(1*10 + 3*20) / 4 = 17,5

2- a=y2-y1/x2-x1 a=5-35/60-0=-0,5 y=ax+b y=-0,5x+b y(0)=-0,5*0+b 35=0+b b=35 y(x)=-0,5+35

3- h=-4,9t²+49 -4,9t²+49=0 a=-4,9 b=0 c=49
Delta=0²*(-4)*(-4,9)*49
delta=960,4
T=-0+- raiz(960,4)/9,8
T~=3,16

4-
IB(t)=t²-24t+143
IB'(t)=2t-24

2t-24=0 t=24/2=12min Ib(12)=12²-24*12+14
IB(12)=-1min

5-
AB=(x2-x1, y2-y1)

A=(-2, 3) B=(1, -4)
AB=(1+2, -4-3)
AB=(3, -7)

6-
|u|=6 |v|=9 ângulo = 150° = -raiz(3/2)

6*9*(-raiz(3/2))
54*(-raiz*3/2))
-27*raiz(3) 7-
I - Não pode somar vetores com "quantidades" de números diferentes entre eles EX.(U=(i, j) V=(i, j, k))

II- Não pode achar o produto dos vetores com "quantidades" de números diferentes entre eles EX. (U=(i, j) V=(i, j, k))

III- Não faz sentido

8-
U=(5i, 2j, -k) V=(-4i, 2j, k)

U.V=(5*(-4)+2*2+(-1)*1)
U.V=(-20+4-1)
U.V=-17

9-
V(t)= 15t²-750t+9000
V(3)= 15*3²-750*3+9000
V(3)= 6885 (L)

10-
V(t)= 15t²-750t+9000
V'(t)= 30t-750

V'(3)=30*3-750
V'(3)=-660 (L)

11- v(t)=-4,5t²+18t v'(t)=-9t+18

-9t+18=0 t=-18/-9 t=2s

v(2)=-4,5*2²+18*2 v(2)=18 m/s

12-a
I- correta, raiz((-3)²+4²)= raiz(25)=5
II- correto pois para um vetor ser paralelo a outro seria:
U=(x1, y1) V=(x2, y2) x1/x2 = y1/y2
III- correto pois para um vetor ser paralelo a outro seria:
U=(x1, y1) V=(x2, y2) x1/x2 = y1/y2 e o vetor tem sentido oposto a U e módulo 15 pois raiz(9²+(-12)²)=raiz(225)=15

13-a
W=αu+βv
(-17,12) = α(-2,0)+β(3,-4); (-17,12) = (-2α,0) + (3β,-4β); (-17,12)=(-2α+3β,-4β)
-17=-2α+3β; 12=-4β; β=-3; -17=-2α+3(-3); -2α=-8;