economia

Capítulo 16: Equilíbrio Geral e Eficiência Econômica

Pindyck & Rubinfeld, Capítulo 16, Equilíbrio Geral::EXERCÍCIOS
1. Em uma análise de trocas entre duas pessoas, suponha que ambas possuam idênticas preferências. A curva de contrato seria uma linha reta?
Explique. (Você poderia pensar em algum contra-exemplo?)
A curva de contrato intercepta os pontos de origem referentes a cada indivíduo; logo, uma curva de contrato reta seria uma linha diagonal unindo as duas origens. A inclinação dessa linha é

Y

,

X

onde Y é a quantidade total do bem medido no eixo vertical e X é a quantidade total do bem medido no eixo horizontal. (x1 ,y1 ) são as quantidades dos dois bens alocadas para um indivíduo e
(x2 ,y 2 ) = (X − x1, Y − y1 ) são as quantidades dos dois bens alocadas para o outro indivíduo; a curva de contrato pode ser representada pela equação
Y
y1 =   x 1 .
 X
Precisamos mostrar que, quando as taxas marginais de substituição dos dois indivíduos são iguais (TMgS1 = TMgS2), a alocação se encontra sobre a curva de contrato.
2
Por exemplo, considere a função de utilidade U = xi yi . Logo,

TMgS i =

i
UMg x 2 xi yi 2 yi
= 2 =
UMg iy xi xi

Se a TMgS1 é igual a TMgS2,
 2y1   2y 2 
.
=

 x1   x 2 
 

Esse ponto está localizado na curva de contrato? Sim, porque x2 = X - x1 e y2 = Y - y1,
y 
 Y − y1 
2 1  = 2
.
 x1 
 X − x1 
Isso significa que y1 ( X − x1 ) y X − y1 x1
= Y − y1 , ou 1
= Y − y1 , e x1 x1 y1 X yX Y 
− y1 = Y − y1 , ou 1 = Y , ou y1 =   x1 x1 x1
X
Com essa função de utilidade descobrimos que TMgS1 = TMgS2, e que a curva de contrato é uma linha reta. Entretanto, se os dois consumidores possuírem preferências idênticas mas rendas diferentes e um dos bens for um bem inferior, a curva de contrato não será uma linha reta.
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Capítulo 16: Equilíbrio Geral e Eficiência Econômica

2. Dê um exemplo de condições nas quais a fronteira de possibilidades da