Economia

Páginas: 8 (1895 palavras) Publicado: 8 de abril de 2014
Relatório Trabalho Investimentos Financeiros.
Integrantes: Arthur Bergamo, Barbara Scodeler, Luiz Guilherme Priolli, Lucca Tanzilo.
1) Coleta de Dados
Para a coleta de dados coletamos o fechamento mensal dos índices IBOVESPA e IBRX, de janeiro de 2009 até julho de 2013. A principal diferença entre os índices está em sua metodologia, o Ibovespa é constituído pelos ativos que possuem maiorliquidez e negociabilidade dentro da Bovespa, enquanto o IBrX é formado pelas 100 ações mais liquidas transacionadas na Bovespa. Nota-se que o Ibovespa não possui um número fixo de ativos na composição de seu índice.
A correlação entre os retornos do Ibovespa e do IBrX para o período analisado foi de 0,977.
Acreditamos que o IBrX é o índice que mais se aproxima da definição da carteira de mercadodefinida pelo modelo CAPM, ainda que a mesma não englobe todos os ativos de uma economia, possui mais ativos que o Ibovespa (73 ativos contra 100 do IBrX), englobado assim uma maior capitalização de mercado.
Para a taxa do ativo livre de risco escolhemos dois ativos: NTN-F, e a TJLP (Taxa de Juros de Longo Prazo), embora nenhum dos ativos satisfaça todas as condições necessárias estipuladas peloCAPM, acreditamos que a TJLP se encaixe melhor na definição do investidor, uma vez que a mesma mede o retorno anual de uma aplicação a longo prazo, enquanto a NTN-F tem vencimento em um ano.
A volatilidade encontrada foi de 0,0003 para a TJLP e 0,0015 para a NTN-F, porém isso não exclui a condição dos mesmos como ativo livre de risco. Sabendo que ambos os ativos são pré-fixados, o investidor sabeexatamente o retorno do ativo ao obtê-lo e mantê-lo até sua data de vencimento, sabe também que a volatilidade, ainda que baixa, reflete mudanças na taxa de juros básicas, que podem ser explicadas por desvios na taxa de câmbio ou mudanças na expectativa de risco do país.
As nove ações escolhidas foram: Banco do Brasil S.A (BBAS3), Companhia de Bebidas das Américas (AMBV3), Gerdau SA (GGBR3),Itaú Unibanco (ITUB4), Grupo Pão de Açúcar (PCAR4), Embraer S.A (EMBR3), Souza Cruz S.A (CRUZ3), Telefônica Brasil S.A (VIVT4), JBS S.A (JBSS3). Todas as ações estão presentes nas formulações de ambos os índices Bovespa e IBRX.
Uma vez coletado os retornos das nove ações, calculamos a matriz de covariância comum dos excessos de retorno dos nove ativos mais o excesso de retorno do IBRX no períodoestipulado. Pode se notar que a matriz de covariância comum toma como medida de volatilidade o risco total dos ativos e a covariância entre os mesmos.
2) Modelo de Índice
Beta: Definido matematicamente como a covariância entre a ação com a carteira de mercado (no caso, representada pelo IBRX) dividido pela variância da própria ação. Em palavras, é a sensibilidade do retorno esperado de um ativo emrelação à variação no retorno esperado da carteira de mercado subtraído pela taxa de retorno do ativo livre de risco.
Alfa: Diferença entre a taxa de retorno realizado em relação à taxa de retorno esperada. Para alfas positivos, o retorno realizado está acima do esperado, portanto, considera-se que a ação está subprecificada. Caso contrário, se a ação apresenta alfa negativo, retorno realizadoestá abaixo do esperado, portanto, preço está acima do valor ideal.
Matrizes de Covariância: Diferenças:
Facilmente identificam-se diferenças nos valores encontrados para ambas as matrizes de covariância. No caso do CAPM, o grande ponto está na correlação estatística, os retornos específico e sistemático estão correlacionados. Por outro lado, no modelo de índice são utilizados a variação demercado, a sensibilidade de cada ativo a essa variação e o risco específico de cada ação para calcular variâncias e covariâncias. Feito isso, elimina-se correlações entre erros.
3) Cálculo do retorno esperado com base no CAPM
Com base na média histórica dos retornos realizados de acordo com o IBRX, foi possível obter o valor de 0,009622. Evidentemente, tal valor deve superar o retorno livre de...
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