economia

Para um consumidor com função utilidade Qual a fração da renda gasta com o bem 2? Quais as demandas ótimas de e de ?
Mostre que para a demanda ótima a Taxa Marginal de Substituição – TMS iguala a relação de preços.
Dados: , e .
a) obtém-se primeiro as equações de demanda ótima e de fração da renda gasta.
Procedendo a uma transformação monotônica: A reta orçamentária é ou .
Forma-se o Lagrange: .
As condições de primeira ordem são:

Logo, . Substituindo na restrição orçamentária: . e .
A fração da renda gasta com :

Para e , .
Um consumidor tem função utilidade Dados , e , quais as demandas ótimas? Como

Substituindo nas restrições orçamentárias: e

Exemplo 4 – Um consumidor típico possui a seguinte curva de utilidade a) que parcela de renda será gasta com ?
b) assumindo que o preço desses bens seja e e que a renda mensal do consumidor seja de 500 reais, derive a demanda e calcule o consumo ótimo de e .
c) calcule a taxa marginal de substituição no ponto de escolha ótima e compare com a relação de preços.

Exemplo 5 – Suponha que o consumidor consuma sempre duas colheres de açúcar com cada xícara de café . Se o preço de cada colher de açúcar for e o preço da xícara de café for e se o consumidor tiver a renda para gastar em café e açúcar, quanto o consumidor vai querer comprar de café?

Exemplo 6 – Suponha que as curvas de indiferença sejam descritas por linhas retas com declividade igual a . Dados preços arbitrários e e renda monetária , como serão as escolhas ótimas do consumidor?

Exemplo 7 – Um consumidor possui função de utilidade Stone-Geary, .
Dados os preços e , e renda , quais as demandas ótimas de e ? Capítulo 6 – Demanda

Obtida a função demanda é possível desenvolver análises de estática comparativa permitindo variações de preço e de renda. Variando a renda obtêm-se as curvas