ECOM01 7793 NT 001

Cap´ıtulo 1
Introdu¸c˜ao a` Matema´tica Discreta e
Lo´gica Formal
Edmilson Marmo Moreira
Universidade Federal de Itajub´ a - UNIFEI
Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informa¸c˜ ao - IESTI

“A maravilhosa disposi¸c˜ ao e harmonia do universo s´o pode ter tido origem segundo o plano de um Ser que tudo sabe e tudo pode. Isto fica sendo a minha u
´ltima e mais elevada descoberta”.
Isaac Newton

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Considera¸c˜ oes Iniciais

Este curso tem por objetivo apresentar os principais conceitos da Matem´atica Discreta. Praticamente qualquer estudo em Computa¸ca˜o e Inform´atica, te´orico ou aplicado, exige como pr´e-requisito conhecimentos de diversos t´opicos de matem´atica. Tal fato ´e normalmente explicitado na maioria dos livros de Computa¸ca˜o e Inform´atica, sendo que alguns possuem um cap´ıtulo espec´ıfico no qual tais t´opicos s˜ao brevemente ou resumidamente introduzidos (MENEZES, 2005).
As Diretrizes Curriculares do MEC para cursos de Computa¸ca˜o e Inform´atica afirmam que: “a matem´atica, para a ´area da computa¸c˜ao, deve ser vista como uma ferramenta a ser usada na defini¸c˜ao formal de conceitos computacionais (linguagens, autˆomatos, m´etodos etc). Os modelos formais permitem definir suas propriedades e dimensionar suas instˆancias, dadas suas condi¸c˜oes de contorno” (MEC, 2005).
Neste contexto, o aluno, acompanhando satisfatoriamente o conte´ udo deste curso, ir´a:
1. Desenvolver a sua capacidade de ler, compreender e construir argumentos matem´aticos;
2. Obter uma vis˜ao abrangente de uma parte significativa da Computa¸ca˜o e Inform´atica;
3. Estudar como trabalhar com estruturas discretas, que s˜ao estruturas matem´aticas abstratas, usadas para representar objetos discretos e o relacionamento entre estes
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Matem´atica Discreta - Notas de Aula - Cap´ıtulo 01 - 2 objetos. Estas estruturas incluem conjuntos, permuta¸c˜oes, rela¸c˜oes, grafos, a´rvores e m´aquinas de estado finito.
4. Aplicar os conceitos b´asicos da Matem´atica Discreta