Duration

Duration

Professor: Marcelo Cambria

Yield to Maturity

Reflete o rendimento (yield) efetivo dos títulos de
Renda Fixa até o seu vencimento (maturity)

C1
C2
C3
Cn + Pn
P0 =
+
+
+... +
2
3 n 1+YTM (1+YTM ) (1+YTM )
(1+YTM )
P0 = preço corrente de mercado do título;
C1,..., Cn= fluxos de caixa (cupons de rendimento) prometidos para cada período;
Pn = preço nominal (valor de face) do título;
YTM = yield to maturity, ou seja, taxa de juros que, ao descontar o fluxo de caixa, apura um valor presente igual ao preço corrente de mercado do título

Assaf – Cap. 10

Yield to Maturity

Exemplo
Admita um título com prazo de vencimento de 3 anos e que paga cupom semestral proporcional a 9% a.a.. O valor nominal do título é de R$ 1000,00 , sendo negociado ao mercado com deságio de 3,5%.
Pede-se determinar o Yield to maturity (YTM) do título:
Solução:
Cupom (juro) semestral pago: 9%a.a. / 2 semestres = 4,5% a.s.
Valor de Negociação (P0) = R$ 1.000 - 3,5% = R$ 965
Prazo: 3 anos = 6 semestres

45
45
45
45
45
1.045
965 =
+
+
+
+
+
2
3
4
5
1+YTM (1+YTM ) (1+YTM ) (1+ YTM ) (1+ YTM ) (1+YTM ) 6
YTM = 5,19% a.s. ou 10,38%a.a. (proporcional) ou 10,65% a.a. (equivalente)

Assaf – Cap. 10

Current Yield

Demonstra a rentabilidade periódica de um título em relação ao seu preço corrente de mercado

Current Yield (CY ) =

Assaf – Cap. 10

Juros Periódico (Cupom)
Preço de Mercado do Título

Current Yield

Exemplo
Admita uma obrigação com maturidade de 8 anos que paga cupom de 10%a.a., com rendimentos semestrais proporcionais. O bônus está sendo negociado no mercado pelo preços de $ 1.089, sendo o seu valor de face R$ 1.000
Determinar a Yield to Maturity (YTM) e a Current Yield (CY) do título:
Solução:
Cupom (juro) semestral pago: 10%a.a. / 2 semestres = 5% a.s.
Prazo: 8 anos = 16 semestres

1.089 =

50
50
50 +1.000
+
+
.
.
.
+
16
1+ YTM (1+ YTM ) 2
(1+ YTM )

YTM = 4,22% a.s. ou 8,63% a.a. (equivalente)

C 0,10 *1.000 100
CY =
=
=
= 0,0918ou 9,18%a.a.
P0
1.089
1.089

Assaf – Cap. 10