DUAL

Pesquisa Operacional - Engenharia de Produção

Método das
Duas Fases

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Da mesma forma que o método das penalidades (Big M), o método das duas fases também utiliza o conceito de variáveis artificiais para que uma solução básica factível inicial possa ser encontrada em problemas de PL com restrições de desigualdade do tipo ≥ ou equações de igualdade. O método das penalidades, segundo Taha (2007), pode gerar erros de arredondamento que podem prejudicar a acurácia do método Simplex. Como alternativa, pode-se utilizar o método das duas fases

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Início: Adicionar variáveis artificiais (ai) às equações que não possuem variáveis de folga (fn).
Fase 1: Criar uma nova F.O. w (sempre de minimização)

min w = a1 + a2 + ... + ak

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Hipóteses:
1ª) w > 0: O problema principal não tem solução.
2ª) w = 0: Existe uma solução para o problema principal.

Fase 2:
a) Suprime-se todas as variáveis artificiais.
b) Suprime-se a F.O. artificial e trabalha-se com a
F.O. do problema principal.

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Fase 2
Esta fase tem como objetivo determinar a solução ótima do problema original. A fase 2 combina a função objetivo do problema original (min z = 10x1 + 6x2) com as restrições da forma tabular ótima obtida na fase 1 (Eq. 1, 2 e 3 da Tabela 5.11). Porém, algumas alterações são necessárias na nova forma tabular antes da aplicação do método Simplex.
Primeiramente, eliminam-se as colunas correspondentes às variáveis artificias a1 e a2 da Tabela.

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