Dom casmurro

CILINDROS

Elementos do cilindro

Dado o cilindro a seguir, consideramos os seguintes elementos:

* bases: os círculos de centro O e O'e raios r * altura: a distância h entre os planos * geratriz: qualquer segmento de extremidades nos pontos das circunferências das bases ( por exemplo, ) e paralelo à reta r

Cilindro circular reto

No cilindro circular reto a geratriz forma com o plano da base um ângulo de 90º. No cilindro circular reto a medida h de uma geratriz é a altura do cilindro.

Cilindro equilátero

O cilindro que possui as seções meridianas quadradas é chamado de cilindro equilátero.
No cilindro equilátero a altura é igual ao diâmetro da base: h = 2r.

Área total do cilindro

O cilindro é um sólido geométrico bastante utilizado na indústria de embalagens e na armazenagem de líquidos em geral. É considerado um corpo redondo por conter uma de suas faces arredondadas. Em razão dessa característica, o cálculo de sua área total requer algumas observações e certo cuidado.

Considere um cilindro circular reto de raio da base r e altura h, como mostra a figura abaixo.

Para compreender como é feito o cálculo de sua área total devemos fazer a planificação do cilindro.

Observe que ao planificar o cilindro obtemos duas circunferências de raio r, relativas às duas bases apresentadas no sólido, e um retângulo de altura h e comprimento 2πr. Podemos concluir que:

área total = área lateral + área da base + área da base

Como as bases do cilindro são circunferências de raio r, temos que:

área da base = π∙r2

A área lateral é dada por:

área lateral = 2∙π∙r∙h

Assim, podemos determinar a área total de um cilindro da seguinte forma:

St = 2∙π∙r∙h + 2∙π∙r2

Colocando 2πr em evidência, obtemos:

St = 2∙π∙r∙(h + r)

Que é a fórmula para o cálculo da área total de um cilindro, onde:

St → é a área total r → é a medida do raio da base h → é a altura do cilindro

Observe que para calcular a área total do