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Dilatação Térmica- Avançado

Questão 01 - (UEG GO/2012)
Uma esfera maciça, feita de alumínio, possui um raio R0 e está dentro de uma caixa na forma de um paralelepípedo de ferro, com paredes de espessura fina e arestas internas dadas por a0 > c0 > b0.
O coeficiente de dilatação do alumínio é maior que o do ferro. Por meio de um fio condutor, pode-se fornecer calor à esfera e à caixa, simultaneamente.
Considerando a situação apresentada, deduza uma equação para a variação de temperatura que se pode fornecer ao sistema para que a esfera não afete a integridade da caixa.
Gab:

a) Δθ =

°C

b) Δθ =

°C

c) Δθ =

°C

d) Δθ = -10 °C
e) Δθ = 10 °C
Gab: C
Questão 03 - (FGV/2011)

Questão 02 - (UFT TO/2012)
Uma chapa metálica quadrada possui um furo circular de raio r0 em seu centro.
Deseja-se encaixar uma chapa metálica circular de raio r=r0+x no orifício da chapa quadrada, que é do mesmo material metálico. Sabe-se que um cubo com volume inicial V0 deste material metálico sofreu uma variação volumétrica ΔV=V0/10 após o aquecimento de um grau celsius (1°C).
Qual a variação de temperatura (Δθ) necessária para que a chapa circular caiba exatamente no orifício da chapa quadrada? Na Terra, o período de oscilação de um pêndulo, isto é, o tempo que ele demanda para completar um ciclo completo, corresponde, com boa aproximação, à raiz quadrada do quádruplo do comprimento do pêndulo.
O pêndulo de um carrilhão, ao oscilar, bate o