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MATEMÁTICA I
Aula 07 – Razões

• Razões Razão de dois números. Razão do número a para o número b (diferente de zero) é o quociente de a por b. Indicamos: a b ou a : b (lemos : a para b)

Os números a e b são os termos da razão, “a” é chamado antecedente e “b” consequente da razão.
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Exemplos: 1. A razão de 3 para 12 é:

Exemplos:

3 1 = 12 4

3. A razão entre 5 e

1 é: 5 = 5 ⋅ 2 = 10 2 1 1

2
2. A razão de 20 para 5 é:

20 =4 5

4. A razão entre (2 + 3 ) e 7 é:

1

2+

1 7 3 = 3 =7⋅1= 1 7 7 3 7 3

3

4

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Exercícios: Calcule a razão entre os números: a )256 e 960 b) 1,25 e 3,75 1 c) 5 e 3 1 d ) e 0,2 2  1 e)  2 -  e 3  5
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Razão de Duas Grandezas
Razão de duas grandezas, dadas em uma certa ordem, é a razão entre a medida da primeira grandeza e a medida da segunda. Obs.: Se as grandezas são da mesma espécie, suas medidas devem ser expressas na mesma unidade. Neste caso, a razão é um número puro. Exemplos: 1. A razão de 2 m para 3m é: 2m = 2 3m 3
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2. A razão de 30 dm para 6 m é: 30dm = 3m = 1
6m 6m 2

Proporções
Dados quatro números (15, 3, 20 e 4), como a razão entre os dois primeiros números (15 e 3) é igual à razão entre os dois últimos (20 e 4), isto é,
15 =5 3 e 20 =5 4

Obs.: Se as grandezas não são da mesma espécie, a razão é um número cuja unidade depende das unidades das grandezas a partir das quais se determina a razão. Exemplo: Um automóvel percorre 160 km em 2 horas. A razão entre a distância percorrida e o tempo gasto em percorrê-la é:
160km 160 = km / h = 80km / h 2h 2
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dizemos que os números 15, 3, 20 e 4, nesta ordem, formam uma proporção, que expressamos mediante a igualdade de duas razões: 15 20
3 = 4
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