Divis o de Frações

Divisão de Frações
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Por Robison Sá
Assim como podemos dividir o inteiro em partes, podemos também dividir essas partes em outras partes, que podem ser novamente divididas e assim sucessivamente. Estou certo de que o leitor já é familiarizado com as divisões exatas. Neste trabalho iremos mostrar a divisão de um número natural por uma fração, de uma fração por um número natural e de uma fração por outra fração.
Dividindo um número natural por uma fração
Para dividirmos um número natural por uma fração, basta conservarmos esse número e o multiplicarmos pela fração invertida.
Em termos gerais, temos: , com k, a e b ∈ N*.
Exemplo 1
Efetue a divisão .
Solução

→ conserva-se o número natural e o multiplica pela fração invertida. → leia o texto Multiplicação de Frações. → resultado final.
Exemplo 2
Calcule .
Solução

→ conserva-se o número natural e o multiplica pela fração invertida. → simplificando por 3.
Dividindo uma fração por um número natural
Para dividirmos uma fração por um número natural basta conservarmos a fração e a multiplicarmos pelo número natural invertido.
Em termos gerais, temos: , com k, a e b ∈ N*.
Obs.: os inversos de 2, 4, a, k, por exemplo, são , , e respectivamente.
Exemplo 3
Rui tem de um bolo e quer dividi-lo em 6 partes iguais. Que fração do bolo representará cada parte que Rui obtiver?
Solução
Os dados do problema apontam que Rui tem de um bolo e quer dividi-lo em 6 partes iguais. Portanto, se quisermos saber a fração que representa cada parte dessa divisão, basta que dividamos por 6.

→ conserva-se a fração e a multiplica pelo inverso de 6. → resultado final.
Portanto, a fração que representa a divisão desejada por Rui é .
Dividindo uma fração por outra fração
Para dividirmos uma fração por outra fração basta conservarmos a primeira fração e a multiplicarmos pelo inverso da segunda.
Em termos gerais, temos: , com a, b, c e d ∈ N*.
Exemplo 4
Sabendo que e , calcule o valor de .
Solução

→ conserva-se a