diversos

Em matemática, a palavra tangente tem 3 significados distintos mas epistemologicamente relacionados:
Em geometria, tangente é a reta que toca uma curva ou superfície sem cortá-la, compartilhando um único ponto com a curva.
Em trigonometria (que estuda as relações quantitativas entre os lados e os ângulos agudos dos triângulos retângulos), tangente é a proporção entre ocateto oposto e o cateto adjacente a um dos ângulos agudos de um triângulo retângulo. O valor desta proporção é fixa para cada valor dos ângulos agudos do triângulo retângulo. Daí, a tangente também pode ser vista como uma função, que relaciona cada um dos possíveis valores dos ângulos agudos do triângulo retângulo ao valor da tangente destes ângulos.
Em geometria analítica (que coloca figuras geométricas no chamado plano cartesiano, que é referenciado por 2 eixos perpendiculares, um horizontal, das abscissas, e outro vertical, das ordenadas, contendo cada um deles uma escala de medida, o que permite representar, quantificar e estudar as figuras geométricas com fórmulas matemáticas), a tangente é um nome alternativo para o coeficiente angular de uma reta ou curva. Exemplo : Na geometria analítica, a equação da reta é ax +b, onde 'a' é o coeficiente angular ou tangente da reta e 'b' é o valor da ordenada da reta quando a abscissa é zero. Neste caso, o valor da tangente é calculado da mesma forma que na trigonometria, criando-se um triângulo retângulo no plano cartesiano, a partir de quaisquer 2 pontos da reta nele representada, onde o segmento da reta delimitado por estes 2 pontos é a hipotenusa e os 2 catetos são um segmento de reta horizontal e outro vertical que partem destes mesmos 2 pontos e se encontram formando o ângulo reto do triângulo retângulo. Mas, aqui, nageometria analítica, a tangente ou coeficiente angular sempre é calculada para 1 único ângulo agudo dos 2 ângulos agudos presentes no triângulo retângulo assim formado : sempre o ângulo agudo entre a reta e o eixo horizontal do plano