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Projeto Integrador: Otimização de Turbina Hidroelétrica com Scilab Introdução A Great Northen Paper, de Millinocket, no estado de Maine, opera uma usina hidroelétrica no rio Penobscot. A água é bombeada de uma represa para a usina geradora de potência. A taxa na qual a água flui nas tubulações varia, dependendo de condições externas. A usina geradora de potência tem três turbinas hidroelétricas diferentes; para cada uma delas, é conhecida a quantidade de potência elétrica que ela gera em função do fluxo de água que chega à turbina. A água que chega pode ser distribuída em quantidades diferentes entre as turbinas, e o objetivo deste projeto é mostrar como podemos utilizar o Scilab para programar essa distribuição de água para obter a produção total máxima, dada a taxa de vazão que entra na usina geradora. Usando dados experimentais e a equação de Bernoulli, chegou-se ao modelo quadrático mostrado para a saída de potência de cada turbina.
FQT =170−1.6⋅10 QT
−6 2

Objetivos 1. Se todas as três turbinas estiverem sendo usadas, queremos determinar o fluxo Qi em cada turbina que resultará na produção total máxima de energia. Nossas limitações são que o fluxo total precisa ser igual ao fluxo que chega à usina e que para cada turbina o fluxo esteja na faixa permitida. 2. Para quais valores de QT seu resultado é válido? 3. Para uma vazão de entrada de 2500 pés 3/s, determine a distribuição para as turbinas e verifique (tentando algumas distribuições semelhantes) que seu resultado corresponde realmente a um máximo. 4. Até agora supusemos que as três turbinas estavam em operação. É possível que mais potência possa ser obtida usando somente uma turbina em algumas situações? Faça um gráfico das funções potência e utilize-o para decidir se uma vazão de entrada de 1000 pés 3/s deveria ser distribuída para as três turbinas ou concentrada em uma só. (Se você concluir que só uma turbina deverá ser utilizada, responda: qual é ela?) E se avazão for de somente 600 pés3/s? 5. Talvez