Distribuição de Probabilidades PT 1

Distribuição de Probabilidade Aleatória contínua
Distribuição Binomial:
Fórmula Geral:
P(x) = n! ÷ x!(n-x)! * px *(1-p)n-x x= número de sucessos em n tentativas; n= tamanho da amostra (número de tentativas); p= probabilidade de sucesso.
Ordenações possíveis; x sucessos; n-x fracassos.
Fórmula da Variância:
Var[X] = np(1-p)
Distribuição Normal:

A equação da curva Normal é especificada usando 2 parâmetros: a média u, e o desvio padrão o.
Denotamos N(u,o) à curva Normal com média u e desvio padrão o.
A média refere-se ao centro da distribuição e o desvio padrão ao espalhamento (ou achatamento) da curva.
A distribuição normal é simétrica em torno da média o que implica que e média, a mediana e a moda são todas coincidentes. u ± 1 o = 68,3% u ± 2 o = 95,5% u ± 3 o = 99,7%

Transformação numa forma padronizada Z com distribuição N (0,1) (distribuição normal padrão):
A Quantidade Z é dada por:
Z = X - u÷o
Distribuição de Poisson:
É uma distribuição de probabilidade de variável aleatória discreta que expressa a probabilidade de uma série de eventos ocorrer num certo período de tempo se estes eventos ocorrem independentemente de quando ocorreu o último evento.
A probabilidade de que existam exatamente k ocorrências (k sendo um inteiro não negativo, k = 0, 1, 2, ...) é

onde: e é base do logaritmo natural (e = 2.71828...), k! é o fatorial de k, λ é um número real, igual ao número esperado de ocorrências que ocorrem num dado intervalo de tempo. Por exemplo, se o evento ocorre a uma média de 4 minutos, e estamos interessados no número de eventos que ocorrem num intervalo de 10 minutos, usariámos como modelo a distribuição de Poisson com λ = 10/4 = 2.5.