distribuiçao de propriedades

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Variáveis aleatórias discretas – Distribuição de probabilidades
1.0 Variáveis Aleatórias
O conceito de variáveis aleatórias está associado aos resultados de um experimento. Desta forma, consideramos então, variável aleatória como uma função definida no espaço amostral que assume valores no conjunto dos números reais. De forma geral, uma variável aleatória é uma função que associa elementos do espaço amostral a um conjunto de números reais.
Exemplo:
Experimento: Lançamento de uma moeda duas vezes
Evento: Número de coroas obtidas
Variável aleatória(X) – Número de coroas obtidas no lançamento de duas moedas. Uma variável aleatória pode ser contínua ou discreta.

1.1 Variável aleatória discreta.
Os Possíveis resultados estão contidos em um conjunto finito ou infinito enumerável. 2

1.2 variável aleatória contínua

Exemplos: ( variável discreta)
Lançam-se uma moeda 10 vezes e anota-se o resultado
Este número pode ser { 0 , 1,2 ,3 ,4 .......10}
Número de itens defeituosos, retirada, aleatoriamente, de um lote.
Número de defeitos de um azulejo que sai da linha de montagem
Exemplo ( Variável continua)
- Se usarmos o mesmo conceito para variável aleatória continua, não será possível indagar qual a probabilidade do i-ésimo valor de X, pois os valores possíveis de X não são diretamente numeráveis, daí p(x) não teria sentido.

2.0 Função Probabilidade
Definição: A função probabilidade de f(x) de uma variável aleatória discreta X, que assume valores (x1, x2, x3, ......xn) é a função que associa a cada valor especifico xi , a probabilidade de sua ocorrência.

Exemplo:
Experimento: Lançar uma moeda duas vezes
Ω = { (cara,cara), (cara coroa), (coroa cara) , (coroa, coroa)

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Evento: Número de coroas obtidas
Variável aleatória (X): Numero de coroas obtidas no lançamento de duas moedas. P (X = 0 )= p ( cara , cara ) = ¼
P (X = 1) = p (coroa, cara U ( cara, coroa) = 2/4
P (X = 2 ) = p (coroa, coroa) = ¼

X

0

1

2