distribuiçao gama, beta cauchy lognormal

Páginas: 3 (505 palavras) Publicado: 14 de janeiro de 2014
Distribuição Gama
A distribuição Gama é uma distribuição de probabilidade contínua. Uma variável aleatória  tem distribuição Gama com parâmetros α (parâmetro de forma) e β (parâmetro de escala).Essa distribuição tem como suas principais aplicações à análise de tempo de vida de produtos.
A função é dada por:


A notação simplificada para representar uma v.a. X que segue esta distribuiçãogama é X ∼ Gama(α, β).
O termo Γ(α) é definido por:

O valor esperado e variância da distribuição é dado respectivamente por:
e
Uma distribuição gama com o parâmetro α inteiro, chama-sedistribuição Erlang.
Fig.1 Gráfico de distribuição Gama para valores de β 2 e 5.




Distribuição Beta

A distribuição beta é uma distribuição de probabilidade contínua. A distribuição betageralmente é usada para estudar a variação na porcentagem de determinado valor em amostras, como a fração do dia que as pessoas passam assistindo televisão. Uma variável aleatória  tem distribuiçãobeta com parâmetros α e β se sua função de densidade é dada por:



A notação simplificada para representar uma v.a. X que segue esta distribuição beta é X ∼ Be(α, β).
O valor esperado e variânciada distribuição é dado respectivamente por:
e

Fig.2 Gráfico de distribuição Beta para valores de α = β =2 e α = 6, β = 3.





Distribuição Cauchy
A distribuição deCauchy-Lorentz, em homenagem a Augustin Cauchy e Hendrik Lorentz, é uma distribuição de probabilidade contínua. É também conhecida como a distribuição de Lorentz, função de Lorentz (ian), ou distribuição deBreit-Wigner. Sua importância na física é por ser a solução da equação diferencial que descreve a ressonância em oscilações forçadas, na matemática é uma das soluções para a equação de Laplace, entre outrasdiversas finalidades.
A função é dada por:


Uma das características da distribuição de Cauchy é por ela não apresentar uma média e variância (é infinita).

Pela definição: , para a integral...
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