dinamica

Exercícios:

1- Um disco uniforme e homogêneo de raio igual a 0,1m, e massa 10kg, está montado em um eixo suportado por mancais fixos e sem atrito, onde sobre o disco existe um fio inextensível e de massa desprezível ligado a um bloco de massa igual a 2kg, como mostra a figura. Determine a aceleração angular do disco, a aceleração tangencial de um ponto na borda do disco e a tensão no fio. 2- Considere um cilindro maciço de massa M, e raio R rolando para baixo, sem deslizar em um plano inclinado, como mostra a figura. Determine a velocidade do seu centro de massa quando o cilindro chegar à base do plano inclinado.

3- Um cilindro de massa igual a 1kg e raio 3cm, rola sem deslizar ao longo de um trilho como mostra a figura, tendo sido abandonada do repouso em algum lugar sobre a seção reta do trilho. Determine a altura mínima acima da base do trilho em que o cilindro deve ser abandonado a fim de que se mantenha no trilho no topo da circunferência de raio igual a 2m.

4- Uma esfera sólida uniforme de massa M e de raio R, gira em torno de um eixo vertical sem atrito, como mostra a figura. Um fio de massa desprezível, que passa em torno do equador da esfera e por uma polia tem, pendente à outra extremidade, um bloco de massa m. Determine a tensão no fio e a velocidade do bloco, inicialmente em repouso, após ele ter descido uma distância h. Considere o momento de inércia da esfera igual a 2MR2/5.

5- Sobre um plano inclinado de um ângulo  igual a 30o em relação a horizontal, existe um trilho ABCDE composto das porções AB = DE = L = 100cm e da semi-circunferência BCD de raio R igual a 20cm. A partir de A lança-se uma esfera com momento de inércia igual a 2mr2/5. Desprezando todos os atritos, determine a mínima velocidade inicial que permite que a bolinha descreva toda a semi-circunferência BCD.

6- Considerando a figura abaixo, determine qual a deformação mínima que se deve aplicar a mola de constante elástica k igual a 100N/m afim de que o