Dinamica

PROBLEMAS RESOLVIDOS DE FÍSICA
Prof. Anderson Coser Gaudio
Departamento de Física – Centro de Ciências Exatas – Universidade Federal do Espírito Santo http://www.cce.ufes.br/anderson [e-mail]

Última atualização: 07/12/2005 12:37 H

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED.,
LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.

FÍSICA 1
Capítulo 12 - Dinâmica da
Rotação

Problemas
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Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos
6. A Fig. 36 mostra um bloco uniforme de massa M e arestas de comprimento a, b e c. Calcule a sua inércia rotacional em torno de um eixo que passe em um vértice e seja perpendicular à face maior do bloco. (Dica: Veja a Fig. 9.)

(Pág. 247)
Solução.
A Fig. 9 mostra que o momento de inércia de um bloco, semelhante ao da Fig. 36, em relação a um eixo que passa pelo seu centro de massa e paralelo ao eixo mostrado na Fig. 36 é dado por:
I CM =

M ( a 2 + b2 )

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Para descobrir o momento de inércia do bloco em relação ao eixo que passa pelo vértice basta aplicar o teorema do eixos paralelos:
I = I CM + Mh 2

Considere o seguinte esquema, em que h, a distância de separação entre os dois eixos, é dada pelo teorema de Pitágoras: h CM

b/2

Logo:

I=
I=

a/2

M ( a 2 + b2 )
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⎡⎛ a ⎞ 2 ⎛ b ⎞ 2 ⎤
+ M ⎢⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ ⎥
⎢⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ ⎥
⎣
⎦

M ( a2 + b2 )
3

Como esperado, I > ICM. Quando o eixo está localizado no vértice do bloco a distribuição geral de sua massa é mais afastada do eixo quando comparada ao eixo passando pelo centro de massa.
[Início]

________________________________________________________________________________________________________ a Cap. 12 – Dinâmica da Rotação