Dinamica de rotação

Páginas: 7 (1686 palavras) Publicado: 1 de junho de 2014
Mecânica 2013/14

Trabalho prático: T4

Trabalho 4: Dinâmica de rotação
Objectivos
Verificar a dependência da aceleração angular com o momento de inércia.
Verificar a dependência da aceleração angular com o braço da força.
Verificar que o momento de inércia tem valor diferente consoante a eixo a que é relativo.
Verificar a dependência do momento de inércia com a distância da massa aoeixo de rotação.
Determinar o momento de inércia de um corpo.
Determinar a aceleração da gravidade.

Introdução
Nesta experiência, a aceleração, a, do corpo em queda relaciona-se com a aceleração angular,
α, do corpo em rotação através de a  R , onde R é o raio interno da roldana onde está
enrolado o fio. Por sua vez, podemos avaliar a aceleração, a, através do tempo de queda.
Assim, otempo que o corpo demora a percorrer a altura h é dado por
2h

t2 
(1)
a
considerando que o corpo parte do repouso.
Admitindo que não existe atrito, que o comprimento do fio é constante e que as massas das
roldanas e do fio são desprezáveis, a expressão para a aceleração é dada por
1

I 
a  M c gM c  2 
(2)

R 
Usando a equação (2) na equação (1) obtemos

2h 
I1 
t2 
 M R2
g 
c






(3)

Preparação do Trabalho
Se tiver dúvidas consulte o docente, no horário de atendimento.

a) Explique como se chega à expressão (1).
b) Deduza a expressão (2) para a aceleração. Acompanhe a dedução com um diagrama de
forças aplicadas a cada corpo.
c) Consultando a bibliografia, diga quais as expressões para o momento de inércia de umcilindro relativamente a dois eixos que contêm o centro de massa, um dos quais é paralelo
ao eixo de revolução do cilindro e o outro perpendicular (ver figura 2).
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Mecânica 2013/14

Trabalho prático: T4

d) Identifique as grandezas físicas que variam na parte B da experiência. Linearize a equação
e)
f)
g)
h)

i)

(3) com o objectivo de determinar o momento de inércia docorpo em rotação.
Escreva a expressões que lhe permitem obter I±I a partir dos parâmetros da recta (mm
e bb) da parte B.
Identifique as grandezas físicas que variam na parte C da experiência. Linearize a equação
(3) com o objectivo de determinar o momento de inércia do corpo em rotação.
Escreva a expressões que lhe permitem obter I±I a partir dos parâmetros da recta (mm
e bb) da parteC.
Considere a parte D da experiência. Escreva o momento de inércia do corpo em rotação
como a soma de uma parcela constante mais uma parcela que varia com a distância, d, dos
discos ao eixo de rotação.
Introduza a expressão do momento de inércia encontrado na alínea anterior na equação
(3). Identifique as grandezas físicas que variam na parte D da experiência. Linearize a

equação obtidacom o objectivo de determinar a aceleração da gravidade.
j) Escreva a expressão que lhe permitem obter g±g a partir dos parâmetros da recta (mm
e bb) obtida na parte D.
k) Para cada uma das partes, A, B, C e D construa uma tabela onde irá registar as grandezas
físicas medidas, e as variáveis x e y (casos B, C e D) resultantes da linearização (ver
procedimento experimental de modo a sabero nº de medições).

Procedimento Experimental

Fita métrica
Craveira
Balança
Cilindros com gancho (m)
Cilindros de alumínio (C)
Discos de alumínio (P)
Sensores de movimento (S)

Figura 1: Montagem experimental e lista de material.

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Trabalho prático: T4

Parte A: Avaliação qualitativa do momento de inércia do cilindro de
alumínio em duasposições diferentes
l) Escolha o sulco da roldana de maior diâmetro e meça-o (diâmetro
interno).
m) Meça a altura, h, a percorrer pelo corpo desde o repouso, isto é, a
altura entre os dois sensores de movimento.
n) Coloque o cilindro de alumínio no sistema, na configuração em que
o eixo de revolução do cilindro e o eixo de rotação do sistema são
coincidentes (figura 2a).
o) Escolha o cilindro...
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