Dinâmica dos Solidos

Páginas: 9 (2037 palavras) Publicado: 26 de outubro de 2014
1) O rotor de um motor eletrico tem frequencia de 1800 rpm quando e desligado. O rotor para apos executar 625 voltas. Supondo movimento uniformemente retardado pedem-se:
a) a aceleração do rotor;
b) o tempo total do movimento;

solucao

a)Frequencia: f =1800 rpm
Velocidade angular inicial: W0 = f.2pi

W0 = f.2 pi = 1800.2 pi =11.309,73 rad/min
W0 = 1800.2 pi = 188,50 rad/s60

Delta teta = teta zero = 625.2. ? = 3.926,99 rad

0² = 188,50² + 3.926,99.(2alfa)
0² = 118,50² + 7.853,98 .alfa
alfa = 4,52 rad/s²

b)
W = alfa.t+ W0
0 = -4,52t+188,50
t = 41,67s

2) Numa polia dupla, com raios R1 = 0,05m e R2 = 0,03m, ligados por fios inexistensiveis, estão suspensos dois blocos A e B, conforme fig. Os fios não escorregam em relação a polia. O bloco A, parte noinstante t = 0, com aceleracao constante aA = 0,10 m/s² e velocidade inicial VA0 = 0,15 m/s, ambas com sentido de baixo para cima. No instante t = 3s, pedem-se:
a) numero de voltas dadas pela polia e a velocidade do corpo A;
b) o percurso, a velocidade e a aceleracao do bloco B;

velocidade no instante t = 3s, a velocidade do bloco A e :
VA = V0A+aA.t
VA = 0,15+0,10.3
VA = 0,45m/saceleracao angular :
alfa = aA = 0,10 = alfa = 3,33 rad/s²
R2 0,03

Velocidade angular inicial:

W0 = V0A = 0,15 = 5 rad/s
R2 0,03

Velocidade angular final:
W = VA = 0,45 = 15 rad/s
R2 0,03

angulo no intervalo de tempo de 3 s:

W² = W²0+2.alfa.delta.teta
15² = 5²+2.3.3,33.delta.teta
Delta teta = 30,03 rad

a) Numero de voltas dadas pela polia,em 3 s, é:
n.de voltas = delta teta = n. de voltas = 4,78
2.pi

b) aceleracao do bloco b
aB = alfa.R1 = 3,33.0,05 = 0,17m/s²

Velocidade inicial bloco b:
V0B = W0.R1 = 5.0,05 = 0,25m/s

Velocidade final bloco b:
VB = V0B + aB.t = 0,25+0,17.3 = 0,76 m/s

Percurso (delta s):

Delta S = 0,25.3+0,17.3²
2

Delta S = 1,52m

O sistema ilustrado, composto por placassoldadas ao eixo fixo AB, gira em torno deste, com velocidade angula W = 5 rad/s, que cresce a taxa de 4 rad/s². No instante ilustrado, o ponto E esta descendo. Podem-se:
a) o vetor velocidade angular;
b) o vetor aceleração angular;
c) a velocidade do ponto D;

x y z
A 0 0,203 0
B 0 0 0,152
D 0,178 0 0

(A-B) = (0-0).i+ (0,203-0).j+(0-0,152).k
(A-B) = 0I+0,203j-0,152k

||(A-B)|| = Raiz de0²+0,203²+(-0,152)² = 0,254

e^ = (A-B) = 0i+0,203j-O,152k
||(A-B)|| 0,254

e^ = 0i+0,8j-0,599k

w = w.ê = 5.(0i+0,8j-0,599k)
w = 0i+4,002j-2,997k rad/s

1) Um corpo realiza MHS obedecendo à equação horária: y=8.10-² cos (pi/4t + pi/6t) SI, Determinar a amplitude, pulsação, fase inicial, periodo e frequencia.
A0 = 8.10-² m ; W0 = 4rad/4s; W0 = pi rad/6; T0 = 28 s ; f0 = 0,125 Hz2) Um corpo realiza MHS obedecendo à equação horária: x = 0,04 cos ( π t /2 + π/3) (SI). A velocidade, em
m/s, no instante t = 4s, vale:
-0,0544

3) Uma partícula executa MHS com frequência f0 = 5Hz . Para t = 0,1 s ele passa pela origem e sua
velocidade é 10,88 m/s.A fase inicial e a amplitude valem, respectivamente:
0.346 m e π/2 rad

4) 1) Um corpo realiza MHS obedecendo à equaçãohorária: y=8.10-² cos (pi/4t + pi/6t) SI, Determinar a posição, a velocidade e a aceleracao no instante t = 8s.
y= 6,928.10-² m; y¹ = -3,1416.10-² m/s ; y² = -4,2735 m/s²

5) Uma partícula executa MHS com período T0 = 0,25 s, fase inicial φ0= π/4 rad e amplitude a0= 0,08 m. A
posição e a velocidade no instante t = 4s valem, respectivamente:
0,056 m e -1,414 m/s

6) Um movimento harmônicosimples tem amplitude de 8 cm e período 4 s. A velocidade e a aceleração 0,5 s
após a partícula ter passado pelo extremo da trajetória valem, respectivamente:
-8,88 cm/s e -13,96 cm/s2

7) Uma partícula executa MHS com período de oscilação de 2/3 s . Quando t = 2s passa pela posição y =3 cm e sua velocidade v = -48,971 cm/s. Escrever as equações horárias da posição, velocidade e aceleração no...
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