Dinâmica de mecanismos

Páginas: 22 (5317 palavras) Publicado: 21 de junho de 2014
UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA
INSTITUTO DE TECNOLOGIA
CINEMÁTICA

Terceira avaliação de Dinâmica dos Mecanismos

Alunos:
Anderson Luis Cordeiro Reis
Carlos Eduardo de Jesus Nascimento
Rosana Sumie do Rosário Taketa
Mário Jorge Ferreira Gomes
Daniel Cavalcante da Conceição
Fabio Douro de Souza (03021009601)

Belém/2013
1

Sumário

1.Introdução

1

2.

Justificativa

1

3.

Aplicação do método

1

4.

Fundamentação teorica

1

4.1.

2

Mecanismo biela-manivela de três barras

4.2. Mecânismo de quatro-barras

4

5.

Linha de comando do pragrama desenvolvido em Matlab

6

6.

Resultados e comparação com o programa Working Model

15

7.

Conclusões

16

8.

Referências

17

2 1.

Introdução

A análise cinemática e dinâmica de mecânismos pode ser estudadas utilizando
softwares para simulação de modelos computacionais. Os modelos computacionais
conseguem simular, com ótimos resultados, diversos mecânismos. Neste trabalho foi
desenvolvido a análise de mecanismos de “quatro-barras” e “biela-manivela” através da
programação por Matlab.
2.

Justificativa

Aoutilizar a análise computacional, podemos estudar diversos mecânismos sem
ter a preocupação de elaborar um modelo real desses mecanismos. A análise
computacional é relativamente barata, comparada a outras formas de análise.
3.

Aplicação do método

Foi desenvolvido um programa no software Matlab para análisar mecanismos de
“quatro-barras” e “biela-manivela”. O programa faz as análisescinemáticas e dinâmicas
desses mecânismos utilizando o método de solução newtoniana, pois fornece mais
informações sobre as forças internas.
Utilizando somente as leis de Newton, temos:
∑ 𝐹 = 𝑚𝑎
∑ 𝑇 = 𝐼𝐺 𝛼
Separando as forças nos eixos X e Y e o torque no eixo Z, temos três equações
escalares:
∑ 𝐹𝑥 = 𝑚𝑎
∑ 𝐹𝑦 = 𝑚𝑎
∑ 𝑇 = 𝐼𝐺 𝛼

As equações são escritas para cada barra do mecânismo e o sistemade equações
pode ser resolvido por metódo matrícial. Frequentemente o peso das barras é
negligenciado, pois geralmente a aceleração cinemática da barra é bem maior que a
aceleração da gravidade.

4.

Fundamentação teorica

Os mecânismos estudados serão biela-manivela de três barras e mecanismo de
quatro-barras.

1

4.1.

Mecanismo biela-manivela de três barras

No mecânismobiela-manivela de três barras apenas dois elos estão em
movimento. Como simplificação de um mecânismo de 4 barras o mecânismo bielamanivela de três barras tem o bloco guia substituido por uma meia junta, essa
substituição reduz o número de elos para três. O elo 1 é fixo e os elos 2 e 3 estão em
movimento. É necessário três equações para cada elo em movimento, totalizando seis
equações e seisicognitas.

Mecânismo biela-manivela

Antes da análise dinâmica, deve-se fazer a análise cinemática. A análise
cinemática determina a aceleração angular e a aceleração linear do centro de gravidade
de cada elo, é determinado pelo comprimento dos elos de pino a pino. Para a análise
dinâmica são necessários a massa da barra (𝑚), localização do centro de gravidade (𝐶𝐺)
e o momento de inércia demassa (𝐼 𝐺 ).
A posição do centro de gravidade é definido pelo vetor posição com ângulo
medido em relação a linha de centro da barra, com origem na junta pinada. A
localização da força resultante é sempre no centro de gravidade e tem seu ângulo
medido em relação ao sistema de coodenadas local rotacionável (SCLR) que é paralelo
ao sistema de coordenadas global. A localização do vetor posição detodosos pontos de
conexão, elos e os pontos de aplicação de forças externas devem ser definidos em
relação ao CSLNR do elo.

2

As equações para a barra 2 são:
𝐹12 𝑥 + 𝐹32 𝑥 = 𝑚2 𝑎 𝐺2 𝑥
𝐹12 𝑦 + 𝐹32 𝑦 = 𝑚2 𝑎 𝐺2 𝑦
𝑇12 + (𝑅12 𝑥 𝐹12 𝑦 − 𝑅12 𝑦 𝐹12 𝑥 ) + (𝑅32 𝑥 𝐹32 𝑦 − 𝑅32 𝑦 𝐹32 𝑥 ) = 𝐼 𝐺2 𝛼2
As equações para a barra 3 são:
𝐹13 𝑥 − 𝐹32 𝑥 = 𝑚3 𝑎 𝐺3 𝑥 − 𝐹 𝑃 𝑥
𝐹13 𝑦 − 𝐹32 𝑦 = 𝑚3 𝑎 𝐺3 𝑦 − 𝐹...
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