Dimencionamento da armadura principal de vigas de secção retangular sujeitas a momento fletor positivo

Dimencionamento da armadura principal de vigas d
Dados de Entrada
Mk,max=
γc= γf= γs=
Tipo do Concreto=
Tipo do Aço=
Diametro da Brita=
Fcd=
Fyd=

12570
1,4
1,4
1,15
C25
CA50

KN.cm

25
500

Momento Máximo Calculado
Coeficente de Segurança do Concreto
Coeficente de Segurança dos Esforços
Coeficiente de Segurança do Aço
Fck=
2,5 KN/cm²
Fyk=
50 KN/cm²

MPa
MPa
mm

19
1,785714286
43,47826087

1° Determinando o Momento Fletor de Calculo
𝑀_𝑑=𝛾_𝑓∗𝑀_𝑘

γf

Mk
1,4

Md=
12570

17598 KN.cm

2° Delimitação dos Dominios de Deformação
𝑋3𝑙𝑖𝑚=0,63∗𝑑
𝑋2𝑙𝑖𝑚=0,26∗𝑑

0,63
0,26

56

35,28 cm

56

14,56 cm

3°Resolução com Equações Teóricas
1° Posição da Linha Neutra
Md
bw
𝑀_𝑑=0,68〖∗𝑏〗_𝑤*X*𝑓_𝑐𝑑∗(𝑑−0,4∗
17598
0,68
20
Resulta em um aequação do 2° Grau
Onde:
a=
9,714285714
bw= largura da secção b= -1360 x= posição da linha neutra c= 17598 fcd= resistencia de calculo do concreto a compressao d= altura util
Δ=
1165792
Altura da Linha Neutra em Relação Superficie Comprimida

fcd
1,785714

X

X1=
125,57
X2= 14,42625

x= 14,4262546

cm

Comparando a posição da LN com X2lim e X3lim para determinar o dominio em que a viga se encontra
X2lim <
LN <
X3lim
Dominio= Dominio 2
Para secções de apoio ou ligações com outros elementos estruturais utilizando concretos acima do C35 x= 14,42625461
𝑥/𝑑≥0,5
d=
56
x/d
0,257611689

Tensão na faixa de deformação
𝜎_𝑠𝑑=𝑓_(𝑦𝑑=) 𝑓

𝜎_𝑠𝑑 43,478261 Mpa

2° Calculo do Área de Aço Necessária 𝐴_𝑠
𝐴_𝑠=𝑀_𝑑/(𝜎_𝑠𝑑 (𝑑
−0,4𝑥))

𝐴_𝑠=

Md=
17598
KN.cm
𝜎_𝑠𝑑 43,47826087 MPa d= 56 cm x= 14,42625461 cm

8,058094

OBS: Unidades devem estar em KN e cm
4° Resolução com equações de coeficientes K
𝐾_𝑐
1° Calculo do valor de
𝑏_𝑤
𝑀_𝑑

𝐾_𝑐=〖(𝑏〗_𝑤∗𝑑²)/

20 cm
17598 KN.cm
56 cm

d=

𝐾_𝑐=

3,564041

𝛽

Utilizando a Tabela A-1 entrando com os valores de Kc e