Difração e resolução

Páginas: 6 (1346 palavras) Publicado: 7 de novembro de 2012
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Difração de Fraunhofer e Fresnel

A difração de Fraunhofer ocorre quando as ondas incidente e difratada são planas. Este é o caso quando as distâncias r1 e r2 são tão grandes que a curvatura da frente de onda pode ser desprezada.

Suponha uma fenda simples, de largura a e comprimento muito longo, sendo iluminada por luz monocromática planopolarizada, de comprimento de onda λ, em incidência normal. De acordo com o princípio de Huygens, cada ponto da frente de onda que atinge a fenda é considerado como fonte puntiforme de ondas secundárias e assim, a fenda iluminada pode se considerada como sendo uma distribuição de irradiadores elementares que emitem luz em todas as direções.
A difração de Fresnel é o tipo de difração cujotratamento matemático é mais complexo. Nesse caso, a onda que se desloca não é plana. Para se calcular a distribuição da intensidade da luz difratada em função do ângulo de espalhamento é comum se usar da espiral de Cornu.
A fonte e o ponto de observação estão suficientemente próximos da abertura, temos então difração de Fresnel.

Resolução de difração é usado para definir o limite de sistemasópticos com aberturas circulares.
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Rede de difração

A rede de difração plana provou ser o mais útil elemento dispersor para a espectroscopia astronômica. Sua eficiência luminosa é superior à das redes de difração côncavas e dos prismas com dispersão angular comparável. A dispersão linear pode ser modificada simplesmente trocando-se a câmera, aopasso que a rede côncava possui um raio de curvatura que fixa a dispersão. Além disso, a rede plana pode ser usada em uma larga faixa de ângulos de incidência, o que torna possível direcionar o feixe luminoso dispersado para uma série de direções úteis simplesmente girando a rede.

As redes de difração planas consistem de um grande número de riscos ou sulcos paralelos, riscados através de umaferramenta de diamante sobre uma película de alumínio ou ouro, aplicado sobre um substrato de vidro plano. Os sulcos deveriam idealmente ter todos a mesma forma, ser absolutamente regulares assim como regularmente espaçados. Uma vista microscópica de uma rede é mostrada na figura 5. Os melhores resultados são obtidos por mecanismos servo-controlados por interferômetros para manter a estritaprecisão posicional requerida. Para alta resolução, redes de grande dimensão são requeridas: o desgaste da ferramenta de diamante, no entanto, limite a área máxima que pode ser riscada. As maiores redes disponíveis têm 350 mm x 450 mm. Comumente se utilizam redes réplicas, construídas a partir de uma rede mestre como molde. A réplica é muito menos custosa e geralmente possui maior eficiência refletiva.O modo de operação de uma rede pode ser compreendido considerando-se uma rede de transmissão simples como a mostrada na figura 6 (adiante converteremos estes resultados para as redes de reflexão normalmente usadas em espectroscopia astronômica. A largura dos sulcos é denotada por b, e o seu espaçamento por d. O ângulo de incidência, a , é medido a partir da normal à rede. O ângulo de difração,b , tem o mesmo sinal de a quando ambos estão do mesmo lado da normal à rede, como na figura 6. Sendo o comprimento dos sulcos tão superior à sua largura, consideramos a rede como um objeto unidimensional. Restringimo-nos também ao plano da folha de papel. Representamos matematicamente uma onda plana escalar por:

Uma rede plana, de transmissão, com espaçamento entre os sulcos d e largura dossulcos b. A rede está no plano perpendicular à folha. A coordenada linear x varia perpendicularmente aos sulcos. A luz incide em um ângulo a ; o ângulo de difração é b . Os ângulos têm o mesmo sinal nesta convenção.

Descrevemos a função de transmissão da rede como uma função G(x):

G(x) = 1 para os valores de x correspondentes aos sulcos
= 0 para os outros valores
É o...
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