Difração da luz por fendas

Páginas: 10 (2304 palavras) Publicado: 30 de setembro de 2012
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CENTRO UNIVERSITÁRIO NORTE DO ESPÍRITO SANTO
DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS NATURAIS
B
CURSO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO

DIFRAÇÃO DA LUZ POR FENDAS

São Mateus
2012

1. INTRODUÇÃO
Difração é o nome que se dá aos fenômenos associados a desvios na propagação da luz. Esse efeito ocorre em diferentes tipos de ondas, por exemplo, em ondas sonoras, ondepodemos observá-lo facilmente no nosso dia-a-dia. Logo, os efeitos de difração são apreciáveis quando os obstáculos ou aberturas são de dimensões comparáveis ao comprimento de onda.
1.1 DIFRAÇÃO DE FENDA SIMPLES
Na Difração de Fenda Simples, um feixe de luz monocromática incide numa fenda de largura a e atinge um anteparo a uma distância D. O feixe incidente tem frentes de onda planos, paralelosà fenda, e a distância D é suficientemente grande como para considerar planos também as frentes de onda no anteparo. As ondas originárias em cada ponto da abertura interferem entre si e produzem o padrão de difração. Observamos um máximo central com intensidade I(θ) e pontos onde a intensidade luminosa se nula. Isso pode ser observado na Figura 1.

Figura 1: Difração da luz por uma fenda delargura a vista em um anteparo a uma distância D.
A intensidade de luz em uma posição y=a sen(θ), sob o anteparo é dada por
Iθ=Im senαα²
φ=2πλa senθ → α=πa λsenθ

Tendo que a condição para mínimo seja que sen∝=0, então
∝=mπ , m=1,2,3,…
Substituindo ∝:
m π= πaλ senθ, m=1,2,3,…
Ou
a senθ=m λ
tanθ=yD
tan⁡(θ)≅sen(θ)≅θ≅yD
Assim,
ymin=mλDa
Desse modo, a largura do máximo centralcorresponde ao dobro da largura do máximo lateral, o que é expresso por
∆y=2λDa (Equação 1)
1.2 DIFRAÇÃO DE DUPLA FENDA
O efeito de difração observado na Figura 2 ocorre quando a luz passa por cada uma das fendas é o mesmo discutido anteriormente para fenda única, mas o resultado final em qualquer direção depende da diferença de caminho entre as duas contribuições.

Figura2:Difração por fenda dupla.
A luz que passa por uma fenda interfere com a que passa na outra fenda, produzindo franjas de máximos e mínimos no anteparo.
d sen θ=mλ , m= 1,2,3,… (Pontos de Máximo)
d sen θ=m+12λ, m=1,2,3,… (Pontos de Mínimo)
O padrão de interferência possui a seguinte distribuição de intensidade luminosa para D>>d,
Iθ=Im sen αα2cosβ2
onde∝=πaλD y , β=πdλD
Também sabemos que a largura (separação) entre máximos ou mínimos é dada pela seguinte equação,
Λ=λDd Equação 2
1.3 DIFRAÇÃO DE FENDAS MÚLTIPLAS
Quando o número de fendas é maior que dois observa-se duas características importantes:
* As franjas de difração se tornam mais definidas;
* Máximos secundários aparecem entre as franjasclaras.
Esse tipo de arranjo é conhecido como redes de difração, onde as fendas são chamadas de ranhuras e elas podem existir em milhares por milímetros. Para um dado comprimento de onda, o espaçamento entre as franjas é determinado pela distância d entre as fendas, enquanto as intensidades das franjas são determinadas pelos efeitos de difração associados à largura a da fenda.
O valor da largura delinha de meia altura de qualquer máximo é dada pela expressão,
∆y=λDNd (Equação 3)

2. MATERIAIS E MÉTODOS

2.1 MATERIAIS UTILIZADOS
* Uma fonte de luz branca com lente acoplada;
* Um lazer de luz verde;
* Uma tela com N = 2,5 e 10 fendas de espaçamento idêntico entre elas;
* Uma tela com fendas duplas com espaçamentos de 0,2; 0,4 e 0,6 mm entre elas. A aberturadas fendas são idênticas;
* Uma tela com fendas únicas e aberturas de 0,1; 0,2 e 0,3 mm entre elas;
* Rede de difração com 1000 fendas;
* Régua milimetrada.

3.1 PROCEDIMENTO 1 - FENDA ÚNICA

Primeiramente, a tela com fendas foi colocada perpendicularmente ao feixe do laser. Foi possível verificar que o feixe de laser estava corretamente posicionado observando que o...
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