Diferenças Entre Capitalização Simples e Capitalização Composta

Páginas: 7 (1698 palavras) Publicado: 10 de novembro de 2013
Introdução

Atualmente, ouvimos falar bastante em taxa de juros, seus diversos rendimentos e aplicações, mas será que sabemos a diferença entre juros simples e compostos? Este trabalho tem como objetivo demonstrar as diferenças existentes entre estes dois tipos de juros, as fórmulas utilizadas e como são aplicadas pelo mercado em exemplos que acontecem no nosso cotidiano.

JustificativaQuando fazemos uma aplicação financeira, nós pagamos juros ou recebemos juros. A forma como esses juros são capitalizados (devidos ou pagos), pode ser de uma maneira simples ou composta. Por este motivo, é extremamente útil ter o conhecimento de como estes juros são calculados, para analisar a melhor forma de obter benefícios ou até mesmo de como pagar menos para as Instituições Financeiras.Desenvolvimento

1 - JUROS SIMPLES
1.1 - Conceito
No regime de capitalização simples, os juros do período não são somados ao capital para o cálculo de novos juros nos períodos seguintes. Assim, apenas o principal é que rende juros. (PUCCINI, 2004).

O regime de capitalização simples representa uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta. Portando, éindiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total, pois a base de cálculo é sempre o Valor Presente (PV).

Este tipo de regime é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo. Em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada paraaplicações de curto prazo.

1.2 – Fórmula
A fórmula utilizada para os cálculos envolvendo juros simples é:

Juros = PV . i . n

Para obter o valor futuro nas operações envolvendo juros simples, é utilizada a seguinte equação:
FV = PV + (PV . i . n)

Onde
PV =Valor Presente i = taxa de juros n = prazo (tempo)
FV = Valor Final

É muito importante observar que o cálculo envolvendo a taxa de juros e o prazo devem estar sempre na mesma unidade de medida, como demonstrado no exemplo abaixo:

 i = 2% a.a / n = 2 anos = CORRETO;
 i = 2% a.m / n = 2 anos = INCORRETO.

1.3 – Exemplos

1.3.1 – Exemplo 1 (Brasil Escola, 2013)Qual o valor do montante produzido por um capital de R$ 1.200,00, aplicado no regime de juros simples a uma taxa mensal de 2%, durante 10 meses?

PV = 1200
i = 0,2
n = 10
FV = ?

FV = PV + (PV . i . n)
FV = 1200 + (1200 . 0,2 . 10)
FV = 1200 + 240
FV = 1440.

R) O montante produzido será de R$ 1.440,00.

1.3.2 – Exemplo 2 (FGV Online, 2013)
Carlos necessita de R$ 30.000,00 daqui atrês anos, quanto ele deverá depositar hoje num fundo de poupança que remunera juros simples de 12% ao ano?

FV = 30.000
i = 0,12
n = 3
PV = ?

FV = PV + (PV . i . n)
30000 = PV + (PV . 0,12 . 3)
30000 = PV + 0,36PV
PV = 30000 / 1,36
PV = 22058,82

R) Carlos deverá depositar um valor de R$ 22.058,82.

1.4 – Operações com Juros Simples
As operações utilizando juros simples sãoutilizadas em diversas modalidades pelas Instituições Financeiras. Entre elas, as mais utilizadas são o Desconto Bancário e a Taxa de Rentabilidade.

1.4.1 – Desconto de Duplicatas e Desconto de Promissórias
O desconto de duplicatas é um adiantamento de recursos feito pelo banco, sobre os valores dos respectivos títulos. Neste tipo de operação, o cliente recebe antecipadamente o valorcorrespondente às suas vendas a prazo, transferindo para o banco o risco das mesmas.


Normalmente, as empresas negociam suas duplicatas a receber com instituições financeiras, visando obter capital de giro, isto é, recursos financeiros a serem utilizados em suas atividades operacionais. Basicamente, a operação de desconto de duplicatas consiste na cessão ao banco de duplicatas a vencer, em troca do...
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