Diagrama de forças

Páginas: 5 (1069 palavras) Publicado: 4 de agosto de 2012
Mecânica Geral – Esforços Internos em Vigas

Diagramas de Força Cisalhante e Momento Fletor
Prof. Ricardo R. Fragelli

Setembro, 2004

Mecânica Geral – Esforços Internos em Vigas Prof. Ricardo R. Fragelli
DIAGRAMAS DE FORÇA CISALHANTE E MOMENTO FLETOR – AULA TEÓRICA



Ao analisar as forças atuantes nos elementos de uma treliça, verificamos, através do método das seções, que asforças são axiais em toda a barra. Veja: A’ a A B

F

F

a Corte a-a:

F A

A’ F

F A’

B F

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• • •

Nos elementos de uma estrutura qualquer, os pontos internos não estão sempre submetidos somente a forças axiais. Estudaremos a seguir os esforçosinternos em uma viga submetida a carregamentos não axiais. Considere a viga seguinte:

F1

A

F2

A’ a
a

F3

B F4

F5

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• •

Ao fazermos o corte a-a devemos adicionar as reações que a parte da viga secionada realizava sobre a viga restante. Emgeral, a viga secionada resiste à translação em x e y, além de resistir a uma tendência de rotação em relação ao eixo z (perpendicular ao plano xy).

F1

F2 F2 V A A A’ F1 M

F3 M F3 A’ a N A’ B N
a

F5 F4

B

F5

V F4

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As reações N, V e M sãoexplicadas a seguir:
– N é conhecida como força normal ou axial e é responsável pela tração ou compressão do elemento; – V é a força cortante ou cisalhante, responsável pela tendência de “corte” da viga; – M é conhecido como momento fletor e é responsável pela flexão da viga.



Em geral, os esforços V e M são mais importantes no projeto de uma estrutura do que N. Basta imaginar uma régua,você conseguiria quebrá-la por tração? Para quebrar a régua, basta entortá-la. Nesse caso, dizemos que a régua quebrou devido ao momento fletor.

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• •

Convenciona-se adotar os seguintes sentidos positivos para V e M. (i) Força cisalhante (V>0)

A

A’ a
aB

Corte a-a:

A

A’ V

A’ V

B

Análise do lado esquerdo, V para cima

Análise do lado esquerdo, V para baixo

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DIAGRAMAS DE FORÇA CISALHANTE E MOMENTO FLETOR – AULA TEÓRICA

• •

Convenciona-se adotar os seguintes sentidos positivos para V e M. (ii) Momento fletor (M>0)

A

A’ a
a

B

Corte a-a:A

A’ M M

A’

B

Análise do lado esquerdo, V para cima

Análise do lado esquerdo, V para baixo

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DIAGRAMAS DE FORÇA CISALHANTE E MOMENTO FLETOR – AULA TEÓRICA





Como dito anteriormente, no projeto de uma viga, as forças cisalhantes e momentos fletores são geralmente mais importantes que as forçasaxiais e, portanto, estes serão os objetos de nosso estudo. No exemplo seguinte, vamos calcular os valores de V e M em pontos específicos de uma viga. Em seguida, vamos introduzir o estudo do comportamento de V e M ao longo de uma viga.

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DIAGRAMAS DE FORÇA CISALHANTE E MOMENTO FLETOR – AULA TEÓRICA

Exemplo 1) Calcule V e Mnos pontos B e D.

A 5N

10N Ba C
a
1,0m 1,0m

D b
b
1,0m 1,0m

E 5N

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DIAGRAMAS DE FORÇA CISALHANTE E MOMENTO FLETOR – AULA TEÓRICA

Exemplo 1) Calcule V e M nos pontos B e D.

10N A 5N Ba
a
1,0m 1,0m 1,0m

C

D b
b
1,0m

E 5N

Análise de Equilíbrio do corte a-a: ∑ Fx=0 → N=0 ∑ Fy=0 → V=5N ∑...
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