Diagrama de blocos

Páginas: 9 (2025 palavras) Publicado: 5 de janeiro de 2015
Representa¸c˜
ao e An´
alise de Sistemas Dinˆ
amicos Lineares

1.

Diagrama de Blocos

2.

Gr´afico de fluxo de sinais

Fernando de Oliveira Souza

pag.1

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos
Y (s) = G(s)U (s)

U (s)
G(s)

Representa¸c˜ao ilustrada de cada um dos componentes de um
sistema e do fluxo de sinais correspondentes
Inclui apenas informa¸co˜essobre comportamento dinˆamico
(sistemas diferentes podem ter mesmo diagrama)
FT s˜ao introduzidas nos blocos correspondentes nos quais:
sa´ıda = entrada × FT
Fernando de Oliveira Souza

pag.2

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

+

R(s)
Filtro

Y (s)


Ctrl

Atuador

Processo

Sensor

Fernando de Oliveira Souza

pag.3

Engenharia de Controle – Aula3

Diagrama de Blocos

Exemplo Filtro: Circuito RC
R

+

x(t)

+

i(t)
C

y(t)


• Equa¸c˜ao 1
i(t) =

x(t) − y(t)

Fernando de Oliveira Souza

R

⇒ I(s) =

pag.4

X(s) − Y (s)
R
Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo Filtro: Circuito RC
R

+

x(t)

+

i(t)
C

y(t)


• Equa¸c˜ao 2
y(t) =
Fernando de Oliveira Souza1
C

i(t)dt ⇒ Y (s) =
pag.5

1 I(s)
C s

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo Filtro: Circuito RC
• Equa¸c˜ao 1
I(s) =

X(s) − Y (s)

X(s)

R
+



1
R

I(s)

Y (s)

Fernando de Oliveira Souza

pag.6

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

• Equa¸c˜ao 2
Y (s) =

1 I(s)
C s

I(s)

Fernando de Oliveira Souza⇒
1
sC

pag.7

Y (s)

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo Filtro: Circuito RC
• Equa¸c˜ao 1
+

X(s)



1
R

I(s)

Y (s)
• Equa¸c˜ao 2
I(s)

Fernando de Oliveira Souza

1
sC

pag.8

Y (s)

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo Filtro: Circuito RC
X(s)

+


Fernando de Oliveira Souza

1
Rpag.9

1
sC

Y (s)

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

+

R(s)
Filtro

Y (s)


Ctrl

Atuador

Processo

Sensor

Fernando de Oliveira Souza

pag.10

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Planta
+

R(s)
Filtro

Y (s)


Ctrl

Atuador

Processo

Sensor

Fernando de Oliveira Souza

pag.11

Engenharia de Controle– Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo Atuador: Motor CC controlado pelo campo

Fernando de Oliveira Souza

pag.12

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Diagrama de Blocos

Exemplo Atuador: Motor CC controlado pela armadura

Fernando de Oliveira Souza

pag.13

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo: Elemento ou sistema

Fernando de Oliveira Souzapag.14

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo: Elemento ou sistema

τa = R1 C1 , τb =

Fernando de Oliveira Souza

R2 C2 , τab = R1 C2

pag.15

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo: Elemento ou sistema

Fernando de Oliveira Souza

pag.16

Engenharia de Controle – Aula 3

Diagrama de Blocos

Exemplo: Elemento ou sistemaFernando de Oliveira Souza

pag.17

Engenharia de Controle – Aula 3

Redu¸c˜
ao de Diagrama de Blocos

Exemplo: Diagrama de blocos

Fernando de Oliveira Souza

pag.18

Engenharia de Controle – Aula 3

Redu¸c˜
ao de Diagrama de Blocos
E(s)

R(s) +

Y (s)
G(s)



Ponto de jun¸c˜
ao

Ponto de soma
H(s)

R(s) – sinal de referˆencia (set-point)
Y (s) – sinal desa´ıda (vari´avel controlada)
E(s) – sinal de erro
G(s) = Y (s)/E(s) – FT do processo
H(s) – FT da realimenta¸c˜ao (sensor)
Fernando de Oliveira Souza

pag.19

Engenharia de Controle – Aula 3

Redu¸c˜
ao de Diagrama de Blocos

Exerc´ıcio: Encontre a fun¸c˜ao de transferˆencia em Malha Fechada
Gmf =
E(s)

R(s) +

Y (s)
R(s)
Y (s)

G(s)



Ponto de jun¸c˜
ao

Ponto...
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