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FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLIS
ENGENHARIA ELÉTRICA – 6º PERÍODO

ATPS_TEORIA ELETROMAGNÉTICA

ANÁPOLIS
2012
FACULDADE ANHANGUERA DE ANÁPOLIS

ATPS _ TEORIA ELETROMAGNÉTICA

Trabalho de ATPS apresentado à disciplina Teoria eletromagnética como requisito parcial para conclusão do 5° período do curso de engenharia elétrica da faculdade Anhanguera de Anápolis sob orientação do professor João Bento.

ANÁPOLIS
2012
ETAPA 3 - Divergência de Campo
Passo 1
Dado A= 4xy ax – xy² ay – 5 sen z az, calcule o ▼.A no ponto (2,2,0).
▼.A = 4xy ax – xy² ay – 5 sen z az
▼.A = 4.2 – 2.2.2 – 5 cos 0º
▼.A = 8 – 8 – 5.1
▼.A = 0 – 5
▼.A = -5
Passo 2
Há duas distribuições lineares uniformes idênticas nos eixos x e y com densidade de cargas pL = 20µC/ m. Calcule o campo D em (3, 3, 0)m.
Passo 3
Uma das maneiras de caracterizar o modo pelo qual um campo vetorial varia de ponto a ponto através do espaço é a divergência ou divergente. Demonstre usando a lei de Gauss que divD= p e divE = p/Ɛ que constitui uma das equações de Maxwell para campos estáticos.
Demonstração
Pelo teorema da divergência:

Pode-se reescrever a carga interna a superfície, qint em termos da densidade ρ:

Desse modo, usando o teorema de Stokes, a lei de Gauss, assume a forma:

Por fim, como se quer que essa igualdade vale para qualquer volume os integrantes devem ser iguais, logo:

Onde as variáveis correspondem há:

Símbolo | Significado (o primeiro termo é o mais comum) | Unidade SI de medida | | Campo elétrico
Também chamado de intensidade de campo elétrico | Volt por metro
Newton por Coulomb | | Operador divergência | "por metro" | | Densidade de carga total (incluindo cargas livres e ligadas) | Coulombs por metro cúbico | | Permissividade do vácuo, também chamada de constante elétrica, uma constante universal | Farads por metro |

Densidade de carga e campo elétrico
A forma integral equivalente (dada pelo teorema da Divergência), também