Determinação do Módulo da gravidade

Determinação do módulo da gravidade

Objetivo: Determinação do módulo da gravidade analiticamente e graficamente através de lançamentos de uma esfera de uma altura pré-determinada.
Material:
Bolinha maciça de metal
Cronômetro
Trena
Fundamentação: Desconsiderando desprezível a resistência do ar e a força de arraste, uma objeto quando lançado de uma certa altura, move-se em movimento uniformemente variado com a aceleração igual a aceleração g da gravidade. Conhecendo a altura da qual o corpo foi lançado, pode-se determinar o módulo da aceleração da gravidade através da fórmula:
H=1/2 gt^2
Fazendo medidas de várias alturas, pode-se obter uma melhor aproximação da aceleração da gravidade.
Procedimento:
Uma bolinha maciça de metal é lançada de uma altura pré-determinada, um cronômetro é acionado quando a bolinha começa a cair e é parado quando o a bolinha atinge um dispositivo no final da trajetória.
São feitos 100 lançamentos e mede-se o tempo de queda de cada lançamento.
Na medição da altura do lançamento, é considerado o raio da esfera de metal pois a bolinha tem o centro posicionado no ponto de lançamento mas é a superfície da esfera que atinge o cronômetro.
Resultados
Altura(m)
Inc H
Gravidade
Inc G
Tempo de Queda Médio(s)
Inc Tempo
T’(t^2)
0,51
5,00E-04
9,72
0,01
0,3239
5,00E-05
0,10491
1
5,00E-04
9,87
0,13
0,44959
0,00306
0,20213
1,9921
6,00E-04
9,83
0,02
0,636
4,00E-04
0,4045
2,9322
5,00E-04
9,32
0,03
0,793
0,01
0,62885
Gráfico Linearizado (T’=T^2)

Coeficientes: Y = ax + b a=4,6314 b= 0,05661
Gravidade Média: (9,69 +- 0,02) m/s^2
*Incerteza calculada pelo desvio padrão da média

Conclusões:
Analisando a fórmula H=1/2 gt^2, vemos que o módulo da gravidade também pode ser determinado graficamente analisando o gráfico h versus t’(t^2), e tem o valor de duas vezes o coeficiente angular ou seja g=9,2628 m/s^2.
O coeficiente linear b é um parâmetro de qualidade do experimento, quando mais