Determinação da aceleração da gravidade através do Pêndulo Simples

366 palavras 2 páginas
Instituto Federal do Rio Grande do Sul
Câmpus Farroupilha

Bruno Vettorazzi
Felipe Grando
Gabriel De Col
Marcos S. Slomp

Determinação da aceleração da gravidade através do Pêndulo Simples

Farroupilha-RS
2013
1. Introdução

O pêndulo simples é um sistema muito parecido com o sistema massa-mola sendo que, para pequenas oscilações, gera uma equação diferencial que permite dizer que seu período de oscilação depende do comprimento do fio (L) e da aceleração da gravidade (g), ou seja:

Tendo em vista a estabilidade deste sistema, ele passa a ser uma boa forma de se determinar a aceleração da gravidade (g) de um local:

Nesta atividade iremos obter este valor através da média obtida numa sequência de tomada de dados, conforme metodologia a seguir.

2. Metodologia

Primeiramente separe um pedaço de fio (1,5 m) e um corpo de tamanho reduzido, mas de massa não desprezível. Amarre este corpo numa das extremidades do fio e a outra num ponto superior qualquer, de forma que permita que o sistema oscile livremente.
Oscile o sistema com um ângulo bem pequeno e meça o período de oscilação (sugestão: meça o tempo necessário para 10 oscilações e calcule o tempo para uma oscilação), colocando na tabela abaixo. Note que o erro temporal associado será de 0,2 s/número de oscilação (se você usar a sugestão, este tempo será de 0,02 s), visto que 0,2 s é o tempo médio de reação humana.
Diminua ou aumente o comprimento do fio e repita o experimento até obter dez valores distintos.

3. Resultados

Complete a tabela abaixo com os resultados obtidos das dez medidas:

L (m)
T (s) g (m/s²)
1,5
2,39
10,37
1,6
2,48
10,27
1,7
2,66
9,49
1,8
2,70
9,75
1,9
2,73
10,06
2,0
2,82
9,93
2,1
2,86
10,14
2,2
2,93
10,12
2,3
3,02
9,96
2,4
3,10
9,86

Com base nestes resultados, calcule a média dos valores obtidos para a aceleração da gravidade:

Calcule o desvio padrão médio da

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