determinantes

Páginas: 4 (865 palavras) Publicado: 15 de julho de 2014
Determinantes
   Como já vimos, matriz quadrada é a que tem o mesmo número de linhas e de colunas (ou seja, é do tipo nxn).
   A toda matriz quadrada está associado um número ao qual damos o nomede determinante.
   Dentre as várias aplicações dos determinantes na Matemática, temos:
resolução de alguns tipos de sistemas de equações lineares;
cálculo da área de um triângulo situado no planocartesiano, quando são conhecidas as coordenadas dos seus vértices;
 
Determinante de 1ª ordem
   Dada uma matriz quadrada de 1ª ordem M=[a11], o seu determinante é o número real a11:
det M =Ia11I= a11
Observação: Representamos o determinante de uma matriz entre duas barras verticais, que não têm o significado de módulo.
   Por exemplo:
M= [5] det M = 5 ou I 5 I = 5
M = [-3] det M = -3 ouI -3 I = -3
 
Determinante de 2ª ordem
   Dada a matriz , de ordem 2, por definição o determinante associado a M, determinante de 2ª ordem, é dado por:

    Portanto, o determinante de umamatriz de ordem 2 é dado pela diferença entre o produto dos elementos da diagonal principal e o produto dos elementos da diagonal secundária. Veja o exemplo a seguir.
   
                        
Menorcomplementar
   Chamamos de menor complementar relativo a um elemento aij de uma matriz M, quadrada e de ordem n>1, o determinante MCij , de ordem n - 1, associado à matriz obtida de M quandosuprimimos a linha e a coluna que passam por aij .
   Vejamos como determiná-lo pelos exemplos a seguir:
a) Dada a matriz , de ordem 2, para determinar o menor complementar relativo ao elemento a11(MC11),retiramos a linha 1 e a coluna 1:

Da mesma forma, o menor complementar relativo ao elemento a12 é:

b) Sendo , de ordem 3, temos:


Determinantes
   
Cofator
   Chamamosde cofator ou complemento algébrico relativo a um elemento aij de uma matriz quadrada de ordem n o número Aij tal que  Aij = (-1)i+j . MCij .
   Veja:
a) Dada , os cofatores relativos aos elementos a11 e a12 da...
Ler documento completo

Por favor, assinar para o acesso.

Estes textos também podem ser interessantes

  • Determinantes
  • Determinantes
  • Determinantes
  • Determinantes
  • Determinantes
  • Determinantes
  • Determinantes
  • Determinantes

Seja um membro do Trabalhos Feitos

CADASTRE-SE AGORA!