Determinantes

Páginas: 6 (1488 palavras) Publicado: 3 de outubro de 2013

DE CE SESI 416
São Bernardo do Campo







DETERMINANTES






Bianca Corria, 04
Jéssica Bastos, 18
Louizie Kellyn, 22
Rosilene Martins, 28
Sumário
INTRODUÇÃO....................................................................................... Pag. 3
1 Origem de determinantes ............................................................... Pag. 4
2 Representação............................................................................... Pag. 4
3 Cálculos........................................................................................... Pag. 5
4 Regra de Sarrus .............................................................................. Pag. 5
5 Cofator de um elemento .................................................................. Pag. 7
6Teorema de Laplace ........................................................................ Pag. 9
7 Regra de Chió ................................................................................. Pag. 10
8 Conclusão......................................................................................... Pag. 13
9Referências....................................................................................... Pag. 14















Introdução
Este trabalho tem como objetivo, fazer com os alunos possam estudar o tema matrizes, conhecendo a sua função, como exercer a no nosso dia a dia, de uma maneira mais. O conhecimento desta matéria auxilia no desenvolvimento de futuros cálculos envolvendo a matéria abordada anteriormente, que são as matrizes.
Neste trabalho veremosque um determinante é uma estrutura puramente algébrica associada a uma matriz. Somente existe determinante para matrizes quadradas. Cada matriz tem um, e somente um determinante.


















Determinantes
Determinantes é um numero especial associado a uma matriz.
O determinante de uma Matriz é dado pelo valor numérico resultante da subtração entre o somatório doproduto dos termos da diagonal principal e do somatório do produto dos termos da diagonal secundária. Nas matrizes quadradas de ordem 3x3 esses cálculos podem ser efetuados repetindo-se a 1ª e a 2ª coluna, aplicando em seguida a regra de Sarrus. Lembrando que uma matriz é quadrada quando o número de linhas é igual ao número de colunas. 
Os conceitos de determinantes irão permitir a resolução desistemas lineares e a obtenção de inversas de uma matriz.

Representações
Determinantes são representadas através de duas barras.
É importante não confundir com a representação de matriz














Cálculos
Só é possível calcular uma determinante de matriz for quadrada, ou seja, uma matriz que tenha o mesmo número de linhas e de colunas.
Seu calculo se dividem em 3 ordens:
-Ordem 1
Quando a determinante possuir um único elemento, o valor da mesma será o próprio elemento.

- Ordem 2
Quando vemos uma matriz 2x2, o valor do determinante será o produto da diagonal principal menos o produto da diagonal secundaria.
Lembrando que a diagonal principal é a que está em rosa, e a diagonal em branco denomina se secundária

- Ordem 3
Quando temos uma matriz 3x3, podemosresolver o determinante através da Regra de Sarrus.
Para explicar a regra de Sarrus, vamos por passo a passo;
1º passo: depois que obtido a matriz 3x3, copie as duas primeiras colunas ao lado.

2º passo: a partir do primeiro elemento da matriz, trace linhas na diagonal principal dos 3 elementos da primeira linha para a direita, percebemos que cada seta pega liga três elementos.

3º passo:multiplique os elementos contidos em cada linha traçada, logo teremos:

4º passo: agora faça o mesmo procedimento, mas ao contrario (partindo dos três últimos elementos da primeira linha, contando com a copia das duas primeiras colunas).

5º passo: novamente multiplique os elementos contidos em cada seta.

Para efetuar o calculo, depois de seguir passo a passo, é preciso somar dos os...
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