Desvio padrão

Desvio Padrão
O desvio padrão é uma medida de dispersão das variáveis. Informa a distância média que tem as observações em relação à média aritmética da amostra, expressada na mesma unidade que as variáveis. É muito utilizada na estatística descritiva.

S=

∑(X i − n −1

__

X)

2

Exemplo: Calcule do desvio padrão de 5 medidas de volume: X = {45, 40, 44, 47, 50} mL

Passos para a resolução:
1 - Calcule a média das medidas [some todas as medidas e divida pelo número de observações (n)]
45 + 40 + 44 + 47 + 50 = 45,20 mL 5
__

X =

 2 - Calcule o desvio das observações em relação à média:  X i −  Entre 45 e a média = (45 - 45,20) = - 0,20 Entre 40 e a média = (40 - 45,20) = - 5,20 Entre 44 e a média = (44 - 45,20) = - 1,20 Entre 47 e a média = (47 - 45,20) = 1,80 Entre 50 e a média = (50 - 45,20) = 4,80

X

  

2

3 - Eleve os valores acima ao quadrado: (-0,20)2 = 0,04 (-5,20)2 = 27,04 (-1,20)2 = 1,44 ( 1,80)2 = 3,24 ( 4,80)2 = 23,04 4 - Some os resultados encontrados no item 3:
(0,04 + 27,04 + 1,44 + 3,24 + 23,04) = 54,80

5 - Aplique a fórmula:
S=

∑(X − X ) i _

2

n −1

=

54,80 54,80 = = 13,70 = 3,70 5 −1 4

Coeficiente de Variação
O coeficiente de variação (C.V.) é uma medida relativa de variabilidade. É independente da unidade de medida utilizada, sendo que a unidade dos dados observados pode ser diferente que seu valor não será alterado. O coeficiente de variação é o desvio padrão expresso como uma porcentagem média.

   S  CV = 100 ×  __  %   X 
O coeficiente de variação tem, portanto, aplicações na pesquisa para comparar a precisão de diferentes experimentos. Entretanto, a qualificação de um coeficiente como alto ou baixo requer familiaridade com o material que é objeto de pesquisa.