Desvio padrão para dados agrupados em intervalos de classe.doc

Páginas: 2 (289 palavras) Publicado: 2 de julho de 2012
Desvio padrão para dados agrupados em intervalos de classe
Vamos considerar os dados abaixo, relativos às notas dos alunos de uma turma na disciplina de matemática.
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Vamosrealizar o cálculo do desvio padrão dos dados acima. Observe que os dados estão apresentados em intervalos de classe, por esse motivo, o cálculo do desvio padrão difere em relaçãoaos dados não agrupados ou agrupados sem intervalos de classes.

Analisando os dados da tabela, não podemos afirmar a nota de cada aluno. Temos um intervalo onde se encontra ovalor da nota e quantos alunos possuem a nota em determinado intervalo.

Vejamos passo a passo como proceder nessa ocasião.

1º Passo: Calcular o ponto médio dos intervalos declasse.

Os pontos médios dos intervalos de classe são calculados utilizando a fórmula:
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Onde
xm → é o ponto médio do intervalo.
Linf → é o limite inferior do intervalo.Lsup → é o limite superior do intervalo.

Assim, teremos:
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Calculado o ponto médio de cada intervalo, vamos ao próximo passo.

2º Passo: Cálculo da média dos dados.

Ocálculo da média dos dados agrupados em intervalos de classe é dado pela fórmula:
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Que é o somatório dos produtos dos pontos médios de cada intervalo de classe pela respectivafrequência, dividido pelo somatório das frequências.
Teremos:
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3º Passo: Cálculo do quadrado dos desvios.

O cálculo do quadrado dos desvios aponta quanto cada ponto médio dosintervalos de classe está variando em torno da média. É calculado pela seguinte fórmula:
[pic]
Teremos:
[pic]

4º Passo: Cálculo da variância.

A variância é o somatório doquadrado dos desvios dividido pelo somatório das frequências.
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5º Passo: Cálculo do desvio padrão.

O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. Assim, teremos:
[pic]
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