desenho

Páginas: 6 (1495 palavras) Publicado: 22 de novembro de 2013
1 Desenhe um cubo com medidas x e y respectivamente (30;30)mm. Este cubo deve conter em uma das faces um furo central, com raio de 5mm. Obs: perspectiva isométrica(2 angulos de 30° em relação a horizontal).
2 desenhe um prisma com medidas x,y,z respectivamente (30;35;50)mm. Este prisma deve conter em uma das faces um furo central, com raio de 10mm Obs: perspectiva isométrica(2 angulos de 30° emrelação a horizontal).
3 Desenhe um cubo com arestas de 54mm coloque as medidas de arestas e ângulos no desenho. Use ângulo de 45° em relação a horizontal.
4 Desenhe um cubo com arestas de 43mm coloque as medidas de arestas e ângulos no desenho. Use ângulo de 30° em relação a horizontal.
5 Desenhe um prisma com arestas de largura 37mm, profundidade 52mm e altura 29mm, coloque as medidas dearestas e ângulos no desenho. Use ângulo de 30° em relação a horizontal.
6 Desenhe um prisma com arestas de largura 33mm, profundidade 57mm e altura 31mm, coloque as medidas de arestas e ângulos no desenho. Use ângulo de 45° em relação a horizontal.
7 Desenhe na perspectiva isométrica(ângulo conforme visto em sala) uma peça com arestas de(x;y) (25;40)mm na vista frontal, e lateral esquerda(y;z)(25;60)mm e nesta peça desenhe um furo central na vista frontal de 7,5mm de raio. Coloque as medidas de arestas, diâmetro e ângulos no desenho.
Z
Lembrando que x,y,z são:Y

X
Derivadas Parciais, Diferenciais, Regra da Cadeia e Diferenciação
Implícita
1) Encontre
x
f


e
y
f


:
a)
( , ) 2 3 4
2
f x y  x  y R: x
x
f
 4


 3


y
f

b)
( , ) ( 1).( 2)
2
f x y  x  y  R:
 2 (  2)


x y
x
f
1
2
 


x
y
f

c)
2
f (x, y)  (xy 1) R:
 2 ( 1)


y xy
x
f
 2 ( 1)


x xy
y
f

d)
2 2
f (x, y)  x  y R:
2 2
x y
x
x
f





2 2
x y
y
y
f





e)










x y
f x y
1
( , )R:
2
( )
1
x x y
f

 



2
( )
1
y x y
f

 



f)
3
2
3
2
( , )














 
y
f x y x R:
3 3
2
( / 2)
2
x y
x
x
f





3 3
3 ( / 2)
1
x y
y
f





g)
( 1)
( )
( , )



xy
x y
f x y R:
2
2
( 1)
1

 



xy
y
x
f

2
2
( 1)
1

 



xy
x
yf

h)
( 1)
( , )
 

x y
f x y e R:
 1


 x y
e
x
f

 1


 x y
e
y
f

i) f (x, y) e .sen(x y)
x
 

R:
e .sen(x y) e .cos(x y)
x
f x x
    

  

e .cos(x y)
y
f x
 

 

j)
f (x, y)  ln(x  y)
k)
f x y e y
xy ( , ) 
.ln R:
y e y
x
f xy
 . .ln



y
e
x e y
y
f
xy
xy
 


. .lnEngenharia Ambiental 2º Semestre 2013
2

l)
( , ) ( 3 )
2
f x y  sen x  y R:
2.sen(x 3y).cos(x 3y)
x
f
  



6.sen(x 3y).cos(x 3y)
y
f
   



m)
y
f (x, y)  x R:
1
.



 y
y x
x
f
x x
y
f y
 .ln



2) Encontre
fx, fy, fz :
a)
2 2
f (x, y,z) 1 xy  2z
b)
f (x, y,z)  tgh(x  2y  3z) R:
sec ( 2 3 )
2
f h x y z x
 
c) ( , , ) ( . . )
1
f x y z sen x y z


d)
f (x, y,z)  ln(x  2y  3z)
e) f (x, y,z)  yz.ln(xy) R:
x
yz f
x
 f z xy z y
 .ln( )  f y.ln(xy) z

3) Encontre a derivada parcial da função em relação à cada variável.
a) f (t,)  cos(2t ) R:
f  2sen(2t )
t
(2 ) f
 sen t 
b)
v
u
g u v v e
2
2
( , )  . R:
u v
u g v e
2 /
 2 .
u v...
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