Derivadas

Derivadas
A derivada de uma função y = f(x) num ponto x = x0 , é igual ao valor da tangente trigonométrica do ângulo formado pela tangente geométrica à curva representativa de y=f(x), no ponto x = x0, ou seja, a derivada é o coeficiente angular da reta tangente ao gráfico da função no ponto x0. A derivada de uma função y = f(x), pode ser representada também pelos símbolos: y' , dy/dx ou f ' (x). A derivada de uma função f(x) no ponto x0 é dada por:

Algumas derivadas básicas
Nas fórmulas abaixo, u e v são funções da variável x. a, b, c e n são constantes.
Derivada de uma constante Derivada da potência

Portanto:

Soma / Subtração

Produto por uma constante

Derivada do produto

Derivada da divisão

Potência de uma função

Derivada de uma função composta

DERIVADAS
È necessário, em todo o cálculo matemático ter a noção teórica de cada tema no qual trabalhamos; isso porque; imaginemos que, para os estudantes até ao 12º ano a relevância destes conceitos acaba por ser desprezada visto que a prática, em termos reais é mais conclusiva que a própria teória.

Mas, isso só funciona desde que tenhamos sempre presente um professor que auxilie o raciocínio.
A questão é: quando necessitar implementar ou criar alguma aplicação matématica o conhecimento teórico traduz a opção ou o método a adoptar. Por ex: se devemos usar derivadas, limites, integrais, sistemas de equações para satisfação dos critérios físico/matemáticos do cálculo em causa.

Definição de derivadas:

Derivadas: por definição as derivadas representam a taxa de variação de uma função....

Derivadas (individual, obtida empiricamente): como o próprio nome indica "derivada" traduz de onde provêm uma função qualquer ou de onde ela deriva/ou, o que lhe deu origem, etc...

Assim a adopção deste segundo conceito pode levar a escolha certa do cálculo em causa, dependendo, da interpretação que lhe é atribuida.

Regras de derivação: