DEMONSTRAÇÕES DAS PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES (2)
1209 palavras
5 páginas
DEMONSTRAÇÕES DAS PROPRIEDADES DA UNIÃOAs demonstrações a seguir são realizadas através da tabela verdade a parti de suas equivalências tautológicas.
𝐀∪𝐀=𝐀
A
A∨A
V
V
F
F
𝐀∪𝐁=𝐁∪𝐀
A
B
A∨B
B∨A
V
V
V
V
V
F
V
V
F
V
V
V
F
F
F
F
𝐀 ∪ (𝐁 ∪ 𝐂) = (𝐀 ∪ 𝐁) ∪ 𝐂)
A
B
C
A∨(B∨C)
(A∨B)∨C
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
F
F
V
V
V
F
V
F
V
V
V
F
F
V
V
F
F
F
F
F
DEMONSTRAÇÕES DAS PROPRIEDADES DA INTERSEÇÃO
As demonstrações a seguir são realizadas através da tabela verdade a parti de suas equivalências tautológicas.
𝐀∩𝐀
A
A∧A
V
V
F
F
𝐀∩𝐁=𝑩∩𝐀
A
B
A∧ B
B∧A
V
V
V
V
V
F
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
𝐀 ∩ (𝐁 ∩ 𝐀) = (𝑨 ∩ 𝑩) ∩ 𝐂
A
B
C
A∧ (B∧ C)
(A∧ B) ∧ C
V
V
V
V
V
V
V
F
F
F
V
F
V
F
F
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
DEMONSTRAÇÕES DAS PROPRIEDADES DA DISTRIBUTIVA
DA UNIÃO COM A INTERSEÇÃO
As demonstrações a seguir são realizadas através da tabela verdade a parti de suas equivalências tautológicas.
𝐀 ∩ (𝐁 ∪ 𝐀) = (𝑨 ∩ 𝑩) ∪ (𝑨 ∩ 𝐂)
A
B
C
A ∧ (B ⋁ C)
(A ∧ B) ⋁ (A ∧ C)
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
F
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
F
F
F
F
F
F
F
𝐀 ∪ (𝐁 ∩ 𝐀) = (𝑨 ∪ 𝑩) ∩ (𝑨 ∪ 𝐂)
A
B
C
A∨(B∧C)
(A∨B)∧(A∨C)
V
V
V
V
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
F
V
V
V
V
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V
F
F
F
V
F
F
F
V
F
F
V
V
F
F
F
F
F
DEMONSTRAÇÕES DAS PROPRIEDADES DA DIFERENÇA
Vamos