Deflexões em Vigas

MATRIZES
Conjunto de números reais ( ou complexos) dispostos em forma de tabela, isto é, distribuídos em m linhas e n colunas, sendo m e n pertencentes aos naturais não nulos IN*.

A

a i  j m xn

A

ai  j i a1 n 
 a1 1 a1 2


 a2 1 a2 2 a2 n 

 ai  j


 am 1 am 2 am n 

 com i

1  2  ..  m e

j

1  2  ..  n

- elemento genérico da matriz A

- índice que representa a linha do elemento a i  j

j

- índice que representa a coluna do elemento a i  j mxn - ordem da matriz. Lê-se " m por n"
2x3

Exemplos

1 ) A representação de um tabuleiro de xadrex pode ser feita por meiro de uma matriz 8 x 8
2 ) A matriz A =  a i  j  onde 2x3 m  2

n  3

2

a i  j  i  j

A

ai  j

i  1  m



 a1 1 a1 2 a1 3 

 a2 1 a2 2 a2 3 


ai  j

2

i  j

j  1  n

é

 a1 1 a1 2 a1 3 
A  

a2 1 a2 2 a2 3 


2 3 4
 Matriz 2x3
5 6 7


A

3 ) A matriz abaixo fornece ( em milhas) as distâncias aéreas entre as cidades indicadas

Cidade A à cidade A = 0 milhas

a 1  1  0

Cidade A à cidade B = 638 milhas

a 1  2  638 a 2  1  a 1  2

Cidade A à cidade C = 1244 milhas

a 1  3  1244

a 3  1  a 1  3
Cidade A à cidade D = 957 milhas

a 1  4  957

a 4  1  a 1  4
Cidade B à cidade B = 0 milhas

a 2  2  0

Cidade B à cidade C = 3572 milhas

a 2  3  3572 a 3  2  a 2  3

Cidade B à cidade D = 2704 milhas

a 2  4  2704 a 4  2  a 2  4

Cidade C à cidade C = 0 milhas

a 3  3  0

Cidade C à cidade D = 1036 milhas

a 3  4  1036 a 4  3  a 3  4

Cidade D à cidade D = 0 milhas

m  4

n  4

 a1 1

 a2 1
A  
 a3 1
 a4 1


i  1  m

a1 2 a1 3 a1 4  a2 2 a2 3 a3 2 a3 3 a4 2 a4 3

 a2 4 

a3 4  a4 4 


a 4  4  0 j  1  n

638 1244 957 
 0


638
0