DEDU ES FORMULAS DE F SICA MEC NICA

1 – EQUAÇÃO DE TORRICELI: 
Sabemos que no MRUV tem-se a fórmula S = So + Vot + 1/2at², onde:
S = posição (espaço) final;
S0 = posição (espaço) inicial:
V0 = velocidade inicial; t = tempo final; a = aceleração; t² = tempo ao quadrado (no S.I.: s²)
E tem a fórmula V = Vo + at
Logo V-Vo = at
E, t = (V-Vo)/a
Substituindo na primeira equação, temos:
S = So + Vo (V-Vo) /a + 0,5a.(V-Vo)²/a²
S - So = (VoV - Vo²) /a + 0,5(V² + Vo² -2VoV) /a ------------ MULTIPLICA-SE POR (a) a (S - So) = VoVa -Vo² + 0,5V² + 0,5Vo² -VoV a (S-So) = 0,5V² - 0,5Vo² ------------ MULTIPLICA-SE POR 2
2a(S-So) = V² - Vo²
V² = Vo² + 2a(S-So)
Chama-se, S-So de D (deslocamento), obtemos:
V² = Vo² + 2aD (equação de Torricelli)

2-FUNÇÃO HORÁRIA DO MOVIMENTO UNIFORMEMENTE VARIADO: 
X = Xo + Vt + (αt²) /2

Chamando X = S, espaço final, Xo = So, espaço inicial e V = Vo, velocidade inicial, temos,

X = Xo + Vt + (αt²)/2

S = So + Vot + ( αt² )/2. => S = So + Vot + ½ at², (EQUAÇÃO DE TORRICELI)

3-EQUAÇÃO DE TORRICELI USADA PARA OBTER VELOCIDADE, DISTÂNCIA PERCORRIDA, OU ACELERAÇÃO SEM PRECISAR DO INTERVALO DE TEMPO: V²=V0²+ 2ª(x-x0)
Na equação v = vo + at, isolando o tempo t, obtemos:

t = (v - vo) / a

Substituindo essa expressão na equação que representa a função horária do deslocamento, temos:

S - So = vo.t + a.t² / 2 >> S - So = vo (v - vo) / a + a.((v - vo) /a)²/2

S - So = (v.vo -vo²) / 2 + a ((v² - 2v.vo + vo²) /a) / 2
S - So = v² / 2a - vo² / 2a >>>> 2a.(S - So) = v² - vo²

no final temos:

v² = vo² + 2a.(S - So) ou V²=V0²+ 2ª(x-x0)

4- X-X0=1/2(VO+V)t

Considerando X os espaços percorridos, temos uma variação, onde X é o espaço final e Xo o inicial.

ΔX = X - Xo

ΔX = ½(Vo + V) t------------(1)

Agora supomos que T seja o tempo, logo, do Movimento Uniformemente Variado, temos que,

V = Vo + αt

Onde V é a velocidade final, Vo a inicial e "α" a aceleração.

Isolar T,

V = Vo + αt

V - Vo = αt

T = (V - Vo) /α------------(2)
Substituir (2) em (1),

ΔX =