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FUNÇÃO MODULAR
Função é uma lei ou regra que associa cada elemento de um conjunto A a um único elemento de um conjunto B. O conjunto A é chamado de domínio da função e o conjunto B de contradomínio. A função modular é uma função que apresenta o módulo na sua lei de formação.

A função modular apresenta a característica de valor absoluto, isto é, o que está em modulo é considerado em valor absoluto e consequentemente, sem sinal. Define-se módulo ou valor absoluto de x e indica-se por | x |. Uma função é modular se a cada x associa | x | , f(x) = | x | , onde: | x | = Portanto, a função modular pode ser transformada em duas possibilidades, a saber: quando a função que está no módulo for positiva ( + ), ela permanece como está e quando a função que está no módulo for negativa ( – ), troca-se o sinal da função. NOTA: O domínio dessa função f são todos os reais e a imagem [0, + ] ou simplesmente: D(f) = IR e Im(f) = IR+ Obs.: O gráfico de uma função modular pode ser esboçado mediante a separação em sentenças, isto é, dada a função f(x) = |x – 1|, vamos transformá-la em uma função determinada por mais de uma sentença. Estudando o sinal da função que está no módulo, ou seja, achando a raiz da função que está no módulo, x – 1 = 0; e portanto x = 1. Logo, temos: – 1 +

Basta atribuir valores convenientes a x e verificar a imagem em f(x). Fazendo isso estaremos obtendo pontos que determinam o traçado do gráfico, observe: x y
-1
2 0 1 1 0 2 1

Equações Modulares Nas equações modulares, usa-se a mesma idéia, isto é, o que está em módulo ou é positivo ou é negativo, e isto pode ser alterado multiplicando-se a equação negativa por –1. Ex1.: | x – 2 | = 3 Temos então duas opções: x – 2