Decibelimetro

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Cálculo I
Lista 1: Funções

1) Dada a função representada pelo gráfico abaixo, determine:

a) f(-2) = b) f(5) = c) f(-3) = d) D(f) = e) Im(f) = f) os valores de x em que f(x) > 0 g) os valores de x em que f(x) < 0

2) Ache f(0), f(2), f(-2), f(3), f([pic]) e f(5) nas funções abaixo:

(a) f(x) = 3x2 – 2 (b) [pic]

3) Encontre o domínio das seguintes funções:
a) [pic]
b) f(x) =[pic]
c) [pic]
d) [pic]
e) h(x) = 3 +[pic]
f) g(x) = x3 + 2
g) [pic]

4) Para encher uma caixa d’água são abertas duas torneiras que despejam água à razão constante. Represente graficamente a altura (h) do nível de água na caixa em função do tempo (t) em que as torneiras ficam abertas.

5) Dada a função f(x) = x3 – 1, determine o conjunto domínio e faça o seu gráfico.

6) Dada a função real de variável real, definida por [pic], determine: a) D(f) = b) f(1) = c) o valor de x em que f(x) = 4

7) Faça o gráfico da função f(x) = 2x – 2.

8) Faça o gráfico de y = |x|.

Obs.: |x| significa módulo de um número. Por exemplo, |-4| = 4, |-2| = 2, |0| = 0, |3| = 3. Significa, portanto, o valor absoluto do número, sem o sinal.

Respostas:

1. a) f(-2) = -2 b) f(5) = -1 c) f(-3) = -2 d) D(f) = (-(, 5] e) Im(f) = {-2, -1} ( (0, +() f) (-(, -3) ( (0, 5) g) [-3, 0] ( {5}

2.a) f(0) = -2 f(2) = 10 f(-2) = 10 f(3) = 25 f([pic]) = 4 f(5) = 73 b) f(0) = 0 f(2) = 6 f(-2) = 4 f(3) = 9 f([pic]) = 3[pic] f(5) = 15

3. a) D(f) = IR – {3} b) D(f) = IR c) D(f) = (-(, 3] d) D(g) = IR – {-5, 5} e) D(h) = [0, +() f) D(g) = IR g) D(g) = (-(, -2] ( [2, +()

4.