Códigos duais e matriz geradora de um código

CÓDIGOS DUAIS E MATRIZ GERADORA DE
UM CÓDIGO
Milena Vantini Soares; Sonia Sarita Berrios Yana*.
Universidade Federal de Uberlândia
Faculdade de Engenharia Mecânica
*Professora Orientadora – Faculdade de Matemática, UFU

Introdução
Existem diversos tipos de códigos aplicados atualmente nas mais diversas áreas, como por exemplo, na identificação de produtos (códigos de barra), na comunicação entre as pessoas (alfabeto), além de muitos outros. Um tipo de código de grande importância e que será estudado neste trabalho, é o código dual. Ele faz parte da família de códigos lineares binários e possibilita a criação de novos códigos a partir de antigos, aumentando a variabilidade de códigos.
E por conta dessa grande variedade de códigos existentes, é usual utilizar as matrizes geradoras de códigos lineares durante o processo de descrição de códigos.

Objetivos
O objetivo deste trabalho será estudar um método para criar novos códigos lineares binários a partir de antigos. Para isso, estudaremos os códigos duais. Também estudaremos as matrizes geradoras de códigos lineares que são uma maneira simplificada de descrever um código binário. .

Metodologia

O tema foi desenvolvido por meio de estudos individuais e seminários semanais que trataram inicialmente da teoria de códigos lineares binários. Seguidamente foi desenvolvido as diversas aplicações desta teoria. Tivemos como referência principal para este tema [2][1].

Resultados e Discussão

Conclusão
Aplicações como os códigos lineares binários e seus mais diversos tipos acabam por despertar o interesse para o aprendizado de Álgebra Linear, uma vez que apesar de ser um campo abstrato da Matemática, ela tem um grande número de aplicações, principalmente na engenharia.

Referências Bibliográficas
[1] Ferreira, A. A., “Detecção e correção de erros em códigos lineares”, Dissertação de
Mestrado, Faculdade de Ciências da Universidade de Porto, 2007.
[2] Poole, D. – “Álgebra Linear”.