Cálculo

CÁLCULO I

FÁBIO MARTINS DOS SANTOS OLIVEIRA

MINAÇU
MARÇO - 2013

FÁBIO MARTINS DOS SANTOS OLIVEIRA

ATIVIDADES DO PORTFÓLIO

Atividade apresentada ao Professor, SÉRGIO LUIS BALTHAZAR, da disciplina CÁLCULO 1, do curso de ENGENHARIA DE PRODUÇÃO.

Faculdade Centro Universitário Claretiano
Minaçu - 30/09/2013
Curso: Engenharia de Produção
Disciplina: Cálculo 1
Tutor: Sérgio Luis Balthazar
Aluno (a): Fábio Martins dos Santos Oliveira
RA: 1111270
Data de entrega:

Descrição da atividade

Atividade no Portfólio

1) Determine a derivada de f(x) = (x^2-2)*(2x+3).

u(x) = x² - 2 v(x) = 2x + 3

f' = df/dx = u'v + uv'

u' = du/dx = 2x v' = dv/dx = 2

f' = 2x*(2x + 3) + 2*(x² - 2) f' = 4x² + 6x + 2x² - 4

f' = 6x² + 6x - 4

8) Determine a derivada de f(x)=Ln(x+5)/e^2x.

=

Derivada do quociente:

u(x) = ln(x+5) v(x) = e^(2x)

f' = df/dx = (u'v - uv')/v²

u' = du/dx = 1/(x + 5) v' = dv/dx = 2*e^(2x)

u'v = e^(2x)/(x + 5) uv' = 2*ln(x + 5)*e^(2x) v² = e^(4x)

u'v - uv' = e^(2x)/(x + 5) - 2*ln(x + 5)*e^(2x) = e^(2x)*(1/(x + 5) - 2*ln(x + 5))

f' = (u'v - uv')/v² = e^(2x)*(1/(x + 5) - 2*ln(x + 5))/e^(4x)

f' = e^(-2x)*(1/(x + 5) - 2*ln(x + 5))

9) Determine a derivada de f(x)=(2.Sen(x)+1)^4

=

Outro Método Abaixo

Derivada da função composta

Chame g(x) = 2*sen(x) + 1 e h(g) = g^4

então:

f(x) = h(g(x))

df/dx = dh/dg * dg/dx

= 4g³ * 2*cos(x)

= 8*cos(x)*(2*sen(x) + 1)³