Cálculo

1. Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação:

a)
Resposta: e 1. Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação:

a)
Resposta: e

b)
Resposta: e

c)
Resposta: e d)
Resposta:

e)
Resposta: e f)
Resposta:

g)
Resposta:

h)
Resposta:

i)
Resposta:

j)
Resposta:

2. Seja . Calcular e .
Resposta:

3. Seja
Calcular: .
Resposta:

Portanto: =
4. Verificar se a função satisfaz a equação .
Resposta: e
Portanto: . Assim, a função satisfaz a equação .

5. Calcular as derivadas parciais de 2ª ordem das funções:

a)
Resposta:

b)
Resposta:

6. Calcular as derivadas parciais de 3ª ordem da função .
Resposta:

7. Para função , calcule .

8. Encontrar a equação da reta tangente à curva resultante da intersecção de com o plano no ponto , nos casos:

a) ; P(3,-1,17)
Portanto:

b) ; P(1,-1,1)
Portanto:

9. Seja . Encontrar a equação da reta tangente à curva resultante da intersecção de com o plano no ponto .
Portanto:

1. Calcular as derivadas parciais de 1ª ordem usando as regras de derivação:

a)
Resposta: e

b)
Resposta: e

c)
Resposta: e d)
Resposta:

e)
Resposta: e f)
Resposta:

g)
Resposta:

h)
Resposta:

i)
Resposta:

j)
Resposta:

2. Seja . Calcular e .
Resposta:

3. Seja
Calcular: .
Resposta:

Portanto: =
4. Verificar se a função satisfaz a equação .
Resposta: e
Portanto: . Assim, a função satisfaz a equação .

5. Calcular as