cálculo

C´lculo I a Aula 01 - Vers˜o 2.0 a C´lculo I – um curso para quem quer viver no a limite!
Apesar da fonte ser obscura, ainda assim o regato corre.
Poincar´
e

Meta da aula
• Apresenta¸˜o da disciplina C´lculo I. ca a

Objetivo
Ao final desta aula, vocˆ dever´ ser capaz de: e a
• Calcular limites finitos de fun¸˜es racionais. co A partir desta aula, vocˆ entrar´ num universo novo, surpreendente. e a
As id´ias, os conceitos e as t´cnicas que vocˆ aprender´ neste semestre lhe e e e a permitir˜o resolver problemas que eram completamente inacess´ a ıveis mesmo aos matem´ticos mais geniais da Antig¨idade. a u
O que vai diferenciar o C´lculo I de todas as outras disciplinas que vocˆ a e j´ cursou at´ agora ´ a maneira como lidaremos com as id´ias que envolvem a e e e o conceito de infinito.
Neste sentido, o C´lculo I ´ um portal que separa a Matem´tica Cl´ssica a e a a
– gerada na Gr´cia antiga e aprofundada ao longo dos s´culos, passando pela e e
Idade M´dia, recebendo contribui¸˜es de diversas culturas, como a hindu e a e co
´rabe – da Matem´tica Contemporˆnea, que lida com problemas elaborados, a a a tais como o c´lculo de ´rbitas de sat´lites, ou que serve para expressar as a o e mais diversas teorias da F´ ısica Moderna, por exemplo.
O vulto da Antig¨idade que mais se aproximou dos mist´rios que seriam u e revelados com o advento do C´lculo foi Arquimedes, certamente um dos a maiores gˆnios matem´ticos de todos os tempos. e a
A principal ferramenta matem´tica que ser´ usada para lidar com o infia a nito, seja infinitamente grande ou infinitamente pequeno, ´ chamada limite. e 1

C´lculo I a Aula 01 - Vers˜o 2.0 a Nossa tarefa ser´ estudar o limite aplicado `s fun¸˜es reais, de uma a a co vari´vel real. O limite ser´ pe¸a fundamental para estabelecer as no¸˜es de a a c co continuidade e diferenciabilidade dessas fun¸˜es, assim como na defini¸˜o de co ca integral, que ser´