Cálculo função primitiva e integral indefinida

DAVI NOGUEIRA LIMA – 1079214

Cálculo
Função primitiva e integral indefinida

Centro Universitário Claretiano Curso: Bacharel Administração
Disciplina: CÁLCULO
Professor(a) : MARCIA REGINA KONRAD

Vitoria da Conquista – Bahia
2012

PORTFÓLIO 18/08/2012

Na Unidade 1, aprendemos que a Função Primitiva é definida, segundo Guidorizzi , da seguinte forma: “F(x) é primitiva de f(x) no intervalo J se F’(x) = f(x), para todo x em J”. Em outras palavras, aprendemos qual é a função F(x), que, ao ser derivada, resulta na função f(x). Vimos, também, que a integral indefinida é conceituada por ∫ f (x)dx = F(x) + k .

De acordo com esses conceitos e com os exemplos apresentados no Caderno de referência de conteúdo, resolva os seguintes exercícios:

1) Determine uma primitiva das funções a seguir:

a) f (x) = b) f (x) = + 2x

c) f (x) =

a) f(x) = ----> primitiva = --- porque, ao derivar, fica: 5. = 5 5 R= F(x) = 5

b) f(x) = x³ + 2x-----> primitiva: = + x² ----- porque, ao derivar, 4 fica: + 2x = x³ + 2x. 4

R= F(x)= = + x² 4

c) f(x) = -- veja que = 4.x¹/².

Então: f(x) = 4. ------primitiva: = .

---porque, ao derivar, fica: . .

= . = . = 4. =

R = = .

2) Determine a integral indefinida, indicada por ∫ f (x)dx , das seguintes sentenças:

a) ∫ 2 dx
b) ∫ dx
c) ∫(2 − 3 + 8x − 3)dx

a) ∫ 2 dx = 2∫ + K = ∫ 2. + K = + K 3 + 1 4 2

b) ∫ dx = ∫ dx = + K = + K = + K = + K