CÁLCULO DIFERENCIAL II

Universidade Aberta do Brasil
Universidade Federal do Ceará
Instituto UFC Virtual
Curso: Licenciatura em Matemática
Disciplina: Atividade Complementar: Logaritmo Natural
Tutor (a): Ailton Feitosa
Aluno: Ana Maria
Polo: Quiterianópolis
Aula 01

01º) Se √= 243, então é igual a:
a) 1/3 b) 1/9
c) 1/27
d) 1/81
75x = 243, fatorando 243 temos
75x = 35
(7x)5 = 35
7x = 3

Se 7x = 3, então
7-3x =
(7x)-3 =
3-3 = (33)-1 =
27-1 = 1/27

Resposta correta letra C
02º) Sendo a R**, o valor da expressãoé:
a)
b) a
e) a2
c)
d) a
Desenvolvendo temos:

Portanto, a alternativa correta é a letra c.

03º) Marque a alternativa FALSA

a)Temos:

b) Desenvolvendo o lado esquerdo da igualdade:

Logo, essa relação é verdadeira.

d) Desenvolvendo o lado esquerdo da igualdade:

Logo essa relação é verdadeira.

04º) Explique a conexão existente entre os logaritmos e:
a) A música; Muitos estudantes de música sentem verdadeira aversão pela matemática – ou pelo menos pelo que lhes é oferecido na escola como sendo matemática. Para eles, deve ser uma surpresa saber que o grande filósofo e matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716) disse uma vez: "a Música é um exercício de Aritmética secreto e aquele que a ela se entrega às vezes ignora que maneja números". E é assim: ao acionarmos as teclas de um piano moderno, por exemplo, estamos a rigor teclando sobre logaritmos.
A Música tem ligações muito fortes com a Matemática. Uma delas diz respeito ao efeito produzido sobre nossos ouvidos por determinado som. O efeito depende, sobretudo da altura do som (ou, como preferem os físicos, da sua freqüência, que é o número de vibrações por segundo, do objeto que produz som). Assim, fica claro que a cada som corresponde um número e a cada número, conseqüentemente, corresponde um som. Outra daquelas ligações aparece quando ouvimos dois sons simultaneamente. Isso equivale a perceber dois