Crescimento Tumoral Gabriel Couceiro Figueiredo

INSTITUTO FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO
CAMPUS SERRA

GABRIEL COUCEIRO FIGUEIREDO

EFEITO CORONA

SERRA 2015
GABRIEL COUCEIRO FIGUEIREDO

EFEITO CORONA

Trabalho apresentado na disciplina de Eletromagnetismo do curso de Engenharia de Controle e Automação, ministrada pelo professor André Candeia.

SERRA
2015
SUMÁRIO
1 INTRODUÇÃO 4
1.1 Equações Diferenciais Autônomas 4
2 CRESCIMENTO TUMORAL 6
3 CASO 7
4 CONCLUSÃO 8
REFERÊNCIA 9
1 INTRODUÇÃO

Quando o material genético sofre mutações que afetam o controle de divisão das células, essas começam a proliferar anormalmente. Esse desequilíbrio é denominado câncer. A massa celular resultante é chamada de tumor. A taxa de crescimento de um tumor é expressa pelo tempo de duplicação de seu volume. À medida que o volume do tumor aumenta, ocorre uma diminuição do percentual de células em proliferação e um aumento da taxa de morte celular no tumor maligno. A rápida proliferação segue um padrão contínuo, porém mais lento, e pode ser representada pele função de Gompertz: crescimento exponencial, seguido por uma diminuição uniforme progressiva do percentual de células em proliferação.

1.1 Equações Diferenciais Autônomas O estudo da dinâmica de populações envolve o estudo de equações diferenciais autônomas, ou seja, equações cuja variável independente não aparece explicitamente. Essas equações são do tipo: dy/dt = f(y) Equações autônomas são úteis para determinar o crescimento ou declínio populacional de uma dada espécie e os seus pontos críticos, localizados nos zeros de f(y). Nestes pontos, dy/dt=0 , ou seja, a taxa de variação da população se anula. Assim, se a população, em algum momento, atinge algum dos valores críticos, a partir daí ela permanecerá constante. Dizemos que a população atingiu o equilíbrio. Digamos que y = y(t) representa a população de uma determinada espécie em um determinado instante de tempo t. Em uma primeira aproximação,