CORRELA O E REGRESS O LINEAR SIMPLES

CORRELAÇÃO E REGRESSÃO LINEAR SIMPLES

ESTUDO DE CASO:
Uma empresa de mariscos denominada como Gran Mariscos S. A., na sua primeira semana do mês de Janeiro de 2014, produziu as seguintes quantidades de certo produto e os respectivos custos totais de produção.
Quantidade KG
10
25
50
80
90
Custo Total R$
150
290
540
840
900

Com base na tabela, estabelecer através da correlação e regressão linear os seguintes dados:
a) A reta que melhor se ajusta a esses dados;
b) O coeficiente de regressão linear;
c) O valor mais provável dos custos fixos;
d) Qual será a estimativa de produção para 180 unidades;
e) Admitindo- se um preço de venda de R$16,00 por unidade estimar a quantidade mínima que se deve produzir para se obter lucro;

SOLUÇÃO:
a) y = 80, 58244 + 8, 743728 x

EQUAÇÃO DA RETA DE CORRELAÇÃO

b) y = 80, 58244 + 8, 743728 x = R (Pearson) 0, 991308

ESSE VALOR INDICA QUE EXISTE UMA FORTE CORRELAÇÃO ENTRE AS VARIAVEIS.

c) y = 80, 58244 + 8, 743728 x 0 = 80, 58244

LOGO O VALOR MAIS PROVAVEL DE CUSTO FIXO É DE R$80,58

d) Para X = 180 unidades:

CV = 8, 743728 x 180 = 1.573, 87

A ESTIMATIVA PARA PRODUÇÃO DE 180 UNIDADES SERÁ DE R$1.573, 87

e) Lucro = receita – custo total

Onde se le o valor de R$1.573, 87 para custo variável e Q será a quantidade procurada

16 Q – (80, 58244 + 8, 743728 Q)
16 Q = 80, 58244 – 8, 743728 Q
16 Q – 8, 743728 Q = 80, 58244
7, 256272 Q ÷ 80, 58244 = 11, 105

SERÁ NECESSÁRIO PRODUZIR 12 UNIDADES PARA SE OBTER LUCRO.

ANALISE DO ESTUDO:

Como mostrado nos exercícios de regressão linear acima indica que a empresa Gran Mariscos S. A., a cada unidade de aumento nas quantidades produzidas X, o custo de produção total Y sofre, em média um aumento de R$0, 991308, onde este mesmo valor indica uma grande correlação entre as retas. Após calcular o valor de custo fixo temos o valor de R$80,58.
Calculamos também o valor de custo variável para 180 unidades onde se obtém o valor de R$1.573,87 sendo este o valor de estimativa,